www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Metode Statistika II   »   Uji Normalitas   ›  Uji Lilliefors
Normalitas

Uji Lilliefors

Uji Liliefors digunakan untuk memeriksa kenormalan suatu peubah acak dan merupakan alternatif bagi Uji Kolmogorov Smirnov jika rata-rata dan varians populasi tidak diketahui.

Uji Liliefors digunakan untuk memeriksa kenormalan suatu peubah acak sama seperti uji Kolmogorov Smirnov. Ketika rata-rata dan varians populasi diketahui kita menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, akan tetapi jika rata-rata dan varians populasi tidak diketahui, kita menggunakan uji Liliefors.

Uji Liliefors menggunakan pendekatan yang sama dengan Uji Kolmogorov-Smirnov, hanya saja dalam Uji Liliefors kita gunakan tabel nilai kritis Liliefors.

Tahapan Uji Liliefors

Untuk melakukan pengujian normalitas dengan uji kolmogorov-smirnov, kita dapat mengikuti beberapa langkah berikut:

  1. Tentukan hipotesis

    2. Ho: Populasi mengikuti distribusi normal

    H1: Populasi tidak mengikuti distribusi normal

  2. Tentukan tingkat signifikansi
  3. Menghitung statistik uji
    4. Gambar

    \(L =\) nilai tertinggi dari perbedaan antara \(S(x)\) dan \(F(x)\)

  4. Wilayah kritis:
  5. Keputusan: Tolak Ho pada suatu taraf nyata tertentu jika uji statistik \(L\) melebihi \(α\) yang ditunjukkan pada tabel Liliefors.
  6. Kesimpulan

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai uji normalitas Liliefors, perhatikanlah contoh berikut.

Contoh 1:

Sebuah sampel acak berukuran \(n = 6\) dengan nilai pengamatan

7911121415

Tentukanlah apakah populasi sampel tersebut menyebar normal?

Pembahasan:

Dari data tersebut kita peroleh \(\overline{x}=11,3333\) dan \(s = 3,0111\)

  1. Tentukan hipotesis

    2. Ho: Populasi mengikuti distribusi normal

    H1: Populasi tidak mengikuti distribusi normal

  2. Tingkat signifikansi yang digunakan 0,05 (α=5%)
  3. Menghitung statistik uji
    4. \( X \) \( S(X) \) \( Z \) \( F(X) \) \( F(X)-S(X) \)
    70,1667-1,440,07640,0903
    90,3333-0,770,22060,1127
    110,5000-0,110,45620,0438
    120,66670,220,58710,0796
    140,83330,890,81330,0200
    151,0001,220,88880,1112

    Kolom keempat F(x) diperoleh dari:

    Gambar Gambar
  4. Keputusan: Karena \(L < L_{0,05}(6)\) maka tidak tolak Ho
  5. Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa populasi mengikuti distribusi normal.
Artikel Terkait
img

Uji normalitas

img

Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov

img

Uji normalitas dengan Goodness of fit test


Every block of stone has a statue inside it and it is the task of the sculptor to discover it.

Michelangelo