Metode Statistika II   »   Uji Normalitas   ›  Uji Kolmogorov-Smirnov

Normalitas

Uji Kolmogorov-Smirnov

Uji Kolmogorov-Smirnov termasuk dalam kategori goodness of fit test, yakni suatu uji untuk mengetahui apakah suatu data mengikuti distribusi teoritis tertentu (misalnya apakah berdistribusi normal atau poisson).

Uji Kolmogorov-Smirnov merupakan salah satu uji untuk memeriksa kenormalan suatu peubah acak. Uji ini termasuk dalam kategori goodness of fit test, yakni suatu uji untuk mengetahui apakah suatu data mengikuti distribusi teoritis tertentu (misalnya apakah berdistribusi normal atau poisson).

Tahapan Uji Kolmogov-Smirnov

Untuk melakukan pengujian normalitas dengan uji kolmogorov-smirnov, kita dapat mengikuti beberapa langkah berikut:

1. Tentukan hipotesis

Ho: Populasi mengikuti distribusi normal

H1: Populasi tidak mengikuti distribusi normal

2. Tentukan tingkat signifikansi
3. Menghitung statistik uji

\[ D = \max |F(x)-S(x)| \]

\(D =\) nilai tertinggi dari perbedaan antara \(S(x)\) dan \(F(x)\)

4. Wilayah kritis:
5. Keputusan: Tolak Ho pada suatu taraf nyata tertentu jika uji statistik \(D\) melebihi \(α\) yang ditunjukkan pada tabel kolmogorov-smirnov.
6. Kesimpulan

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas, perhatikanlah contoh berikut.

Catatan: Ketika uji Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menguji hipotesis bahwa sampel diambil dari suatu populasi dengan parameter yang tidak diketahui, maka uji Kolmogorov-Smirnov kurang baik hasilnya.

Untuk alasan tersebut, sebuah pengujian telah dikembangkan yang dikenal dengan uji Liliefors di mana dalam pengujian tersebut informasi parameter rata-rata \((\mu)\) dan varians \((σ^2)\) tidak diketahui dan untuk itu perlu dilakukan estimasi dari data sampel.