Metode Statistika I   »   Ukuran Pemusatan Data   ›  Rata-Rata Tertimbang

Rata-rata

Rata-Rata Tertimbang

Rata-rata hitung tertimbang adalah rata-rata dari sekumpulan data yang diperoleh dengan memberikan timbangan atau bobot terhadap setiap nilai data tersebut.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Rata-rata hitung tertimbang adalah rata-rata dari sekumpulan data yang diperoleh dengan memberikan timbangan atau bobot terhadap setiap nilai data tersebut. Kita tahu bahwa rata-rata hitung untuk data tidak tertimbang dapat diperoleh secara langsung dari nilai-nilai data yang ada, tanpa memerhatikan ‘kepentingan relatif’ (relative importance) antar nilai data yang ada.

Sebaliknya, rata-rata tertimbang (weighted average) adalah rata-rata hitung yang diperoleh dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Rata-rata hitung tertimbang diperoleh dengan cara yang hampir sama dengan cara menghitung rata-rata hitung tidak tertimbang. Hanya saja dalam rata-rata hitung tertimbang nilai setiap unit pengamatan dikalikan dulu dengan besaran penimbang lalu dijumlahkan, dan jumlah ini dibagi dengan jumlah timbangan.

Rumus dari rata-rata hitung tertimbang yaitu sebagai berikut:

\[ \overline{X} = \frac{∑_\limits{i=1}^n w_i X_i}{∑_\limits{i=1}^n w_i } \]

di mana:

\(\overline{X}=\) rata-rata tertimbang

\(X_i =\) nilai pengamatan ke-i

\(w_i =\) penimbang atau bobot dari nilai pengamatan ke-i

Dalam hal tertentu, rata-rata tertimbang lebih tepat digunakan dibandingkan dengan rata-rata tidak tertimbang. Apabila data yang akan kita hitung mempunyai bobot/timbangan, tetapi dihitung rata-ratanya tanpa memperhatikan timbangan tersebut, maka hasilnya akan tidak akurat.

Oleh karena itu, penghitungan rata-rata untuk data yang memiliki timbangan (weight) akan lebih tepat apabila dihitung menggunakan rata-rata hitung tertimbang (weighted average).