Metode Statistika I   »   Ukuran Penyebaran Data   ›  Arti dan Kegunaan Koefisien Variasi

Koefisien Variasi

Arti dan Kegunaan Koefisien Variasi

Koefisien variasi (coefficient of variation) merupakan perbandingan (rasio) antara standar deviasi dengan nilai rata-rata. Koefisien variasi biasa dinyatakan dengan persentase.

Salah satu ukuran keragaman atau variasi dari suatu kelompok data dikenal dengan koefisien variasi (coefficient of variation, CV). Koefisien variasi merupakan perbandingan antara standar deviasi \((σ)\) dengan nilai rata-rata \((\bar{x})\). Koefisien variasi biasa dinyatakan dengan persentase.

Formula untuk ukuran koefisien variasi (CV) dapat dinyatakan sebagai berikut:

\[ CV = \frac{\sigma}{\bar{x}} \]

Ukuran koefisien variasi mempunyai kelebihan dibandingkan dengan ukuran keragaman lainnya (range, varians, standar deviasi) terutama untuk keterbandingan. Kita tahu bahwa apabila dua variabel mempunyai varians yang berbeda, kita tidak dapat dengan serta merta mengatakan bahwa variabel yang satu lebih beragam atau memiliki dispersi lebih besar dibanding variabel yang lain.

Dengan kata lain, meskipun standar deviasi atau ragam dari kedua variabel sama-sama mengukur penyebaran dalam masing-masing variabel, tetapi keduanya tidak dapat dibandingkan satu sama lainnya. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan unit/satuan dari variabel tersebut.

Sebagai contoh, perhatikan data fiktif antara harga dua barang A dan B di 6 daerah berikut:

Dari data di atas terlihat bahwa harga barang B diperoleh dari harga barang A yang dikalikan dengan 100. Selain itu, terlihat bahwa harga barang A memiliki varians yang jauh lebih kecil dibandingkan varians pada harga barang B. Lantas, apakah kita bisa menyatakan bahwa harga barang A lebih homogen terhadap harga barang B?

Kesimpulan ini tentu saja keliru, karena pada dasarnya keragaman kedua harga barang tersebut tidak dapat diperbandingkan karena perbedaan unit/satuan yang digunakan. Jadi, dalam kasus ini kita tidak bisa membandingkan kedua harga tersebut mana yang lebih beragam atau lebih homogen antara satu dengan yang lainnya.

Ceritanya akan berbeda jika ukuran keragaman yang digunakan adalah koefisien variasi. Dengan menggunakan koefisien variasi, maka keragaman kedua variabel dapat diperbandingkan satu sama lain karena pengaruh unit/satuan dari variabel tersebut telah ditiadakan.

Kita tahu bahwa standar deviasi dan mean dari suatu variabel dinyatakan dalam satuan yang sama, sehingga dengan mengambil rasio dari keduanya mengakibatkan hilangnya unit/satuan tersebut dan dihasilkan ukuran baru yang disebut koefisien variasi (CV).

Rasio (CV) ini kemudian dapat dibandingkan dengan rasio lainnya, di mana variabel dengan CV yang lebih besar menandakan datanya lebih bervariasi, lebih menyebar, atau lebih beragam dibandingkan variabel dengan CV yang lebih kecil.