Metode Statistika I   »   Ukuran Lokasi Data   ›  Kuartil Data Berkelompok dan Tidak Berkelompok

Kuartil

Kuartil Data Berkelompok dan Tidak Berkelompok

Sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar dapat dibagi menjadi empat bagian. Ukuran lokasi yang membagi data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian yang sama dinamakan kuartil.

Ukuran lokasi yang umumnya dikenal yaitu kuartil dan persentil. Kuartil membagi data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar menjadi empat bagian yang sama di mana masing-masing bagian mengandung 25% data. Sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

Jika dikaitkan dengan persentil, kuartil pertama (Q1) sama dengan persentil ke-25 (P25) dan kuartil ketiga (Q3) sama dengan persentil ke-75 (P75). Median atau nilai tengah sama dengan kuartil kedua (Q2) atau persentil ke-50 (P50).

Hal yang perlu diingat saat ingin menghitung kuartil adalah data perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar. Nilai kuartil yang diperoleh bisa berupa bagian dari nilai pengamatan atau tidak sama dengan nilai pengamatan asli.

Untuk menentukan nilai kuartil dari sekumpulan data yang tidak dikelompokkan, ditempuh langkah-langkah sebagai berikut.

1. Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar
2. Tentukan letak kuartil-kuartilnya dengan rumus berikut.
1. \(Q_1\) pada data urutan ke ¼ (n+1)
2. \(Q_2\) pada data urutan ke ½ (n+1)
3. \(Q_3\) pada data urutan ke ¾ (n+1)

Jika nomor urutan tersebut bukan bilangan cacah maka harus digunakan interpolasi.

Selanjutnya, untuk menentukan nilai kuartil dari data yang sudah dikelompokkan ke dalam tabel distribusi frekuensi, digunakan rumus:

Keterangan:

\(Q_j\) = desil ke-j (j = 1, 2, 3, …,99)

\(Tb_{Q_j}\) = tepi bawah kelas yang memuat \(Q_j\)

\(n\) = jumlah seluruh frekuensi

\(fk_{Q_j}\) = frekuensi kumulatif kurang dari di bawah kelas yang memuat \(Q_j\)

\(f_{Q_j}\) = frekuensi kelas yang memuat \(Q_j\)

\(I\) = lebar atau panjang kelas (interval kelas)