Metode Statistika I   »   Ukuran Lokasi Data   ›  Persentil Data Berkelompok dan Tidak Berkelompok

Persentil

Persentil Data Berkelompok dan Tidak Berkelompok

Sekumpulan data yang sudah diurutkan dari terkecil hingga terbesar dapat dibagi menjadi seratus bagian. Ukuran lokasi yang membagi sekumpulan data menjadi seratus bagian yang sama dinamakan persentil.

Salah satu ukuran lokasi yang cukup sering digunakan yaitu persentil. Persentil membagi sekumpulan data yang sudah diurutkan dari terkecil hingga terbesar menjadi seratus bagian yang sama. Masing-masing bagian mengandung 1% data. Dengan demikian, dari suatu kumpulan data akan diperoleh 99 buah persentil, yakni P1, P2, …, P99.

Sebagai contoh sederhana, untuk skor ujian dengan nilai tertinggi 100, maka jika skor ujian Anda berada di persentil ke-90 (\(P_{90}\)), itu berarti 90% dari skor ujian yang ada sama atau kurang dari skor Anda dan 10% lainnya sama atau lebih besar dari skor ujian Anda.

Rumus menghitung persentil dapat dibagi berdasarkan data tidak berkelompok (ungrouped data) dan data kelompok (grouped data). Langkah-langkah menentukan P1, P2, …P99 atau rumus persentil untuk data yang tidak berkelompok adalah sebagai berikut:

1. Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar
2. Tentukan letak P1, P2, …,P99 dengan formula sebagai berikut.

Gunakan interpolasi jika urutan persentil bukan bilangan cacah.

Selanjutnya, untuk menentukan nilai persentil dari data yang sudah dikelompokan ke dalam tabel distribusi frekuensi, digunakan rumus:

Keterangan:

\(P_j\) = persentil ke-j (j = 1, 2, 3, …,99)

\(Tb_{P_j}\) = tepi bawah kelas yang memuat \(P_j\)

\(n\) = jumlah seluruh frekuensi

\(fk_{P_j}\) = frekuensi kumulatif kurang dari di bawah kelas yang memuat \(P_j\)

\(f_{P_j}\) = frekuensi kelas yang memuat \(P_j\)

\(I\) = lebar atau panjang kelas (interval kelas)