Statistika Matematika I » Sifat Peubah Acak ›

Latihan Soal dan Pembahasan Sifat Peubah Acak

Guna memperdalam pemahaman tentang sifat-sifat dari peubah acak (properties of random variables), berikut ini diberikan sejumlah latihan soal terkait materi tersebut beserta pembahasannya.

Soal Nomor 1

Misalkan X dan Y adalah random variabel dengan joint pdf sebagai berikut:

1. Hitunglah E[max(X,Y)]
2. Hitunglah koefisien korelasi antara X dan Y
3. Hitunglah Var(Y|X = 1)

(Soal UTS Ganjil Statmat 1 STIS TA 2011/2012)

Pembahasan:

1. Nilai dari E[max(X,Y)] adalah

2. Sebelum mencari korelasi x dan y, tentukanlah hal-hal berikut terlebih dahulu:


Dengan demikian, korelasi X dan Y dapat dicari sebagai berikut:


3. Nilai dari Var(Y|X = 1) dapat dicari dengan rumus:


Pertama kita tentukan sebagai berikut:



Dengan demikian,