JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Statistika Matematika I » Sifat Peubah Acak › Kovarian
Peubah Acak

Kovarian

Kovarian adalah ukuran dalam statistik untuk melihat bagaimana perubahan dalam satu variabel dikaitkan dengan perubahan dalam variabel kedua.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Kovarian adalah ukuran dalam statistik untuk melihat bagaimana perubahan dalam satu variabel dikaitkan dengan perubahan dalam variabel kedua. Secara khusus, kovarians mengukur sejauh mana dua variabel terkait secara linear.

Definisi:

Kovarians dari pasangan random variables \(X\) dan \(Y\) didefinisikan oleh

Gambar

Notasi umum yang lain untuk kovarians adalah \(σ_{XY}\).

Beberapa sifat yang bermanfaat dalam menangani kovarians diberikan dalam teorema-teorema berikut:

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables dan \(a\) dan \(b\) adalah konstan, maka

Gambar

Bukti:

Gambar

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables dan \(a\) dan \(b\) adalah konstan, maka

Gambar

Bukti:

Gambar

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables dan \(a\) dan \(b\) adalah konstan, maka

Gambar

Bukti:

Gambar

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables dan \(a\) dan \(b\) adalah konstan, maka

Gambar

Bukti:

Gambar

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables, maka

Gambar

dan \(Cov(X,Y)=0\) ketika \(X\) dan \(Y\) adalah independen.

Teorema:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah random variables dengan joint pdf \(f(x,y)\), maka

Gambar

dan ketika \(X\) dan \(Y\) adalah independen, maka

Gambar

Bukti:

Gambar

Teorema yang ada sebelumnya bisa diperluas untuk \(k\)-random variables \(X_1,…,X_k\) dan \(a_1,…,a_k\) bilangan konstan, sehingga

Gambar

dan jika \(X_1,…,X_k\) adalah independen, maka

Gambar
Artikel Terkait

Kindness is a language that the deaf can hear and the blind can see.

A PHP Error was encountered

Severity: Core Warning

Message: PHP Startup: Unable to load dynamic library 'imagick.so' (tried: /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so (libMagickWand-7.Q16HDRI.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory), /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so (/opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so: cannot open shared object file: No such file or directory))

Filename: Unknown

Line Number: 0

Backtrace: