Statistika Matematika I   »   Distribusi Sampling   ›  Konsep Sampel Acak dan Distribusi Sampel Acak

Peubah Acak

Konsep Sampel Acak dan Distribusi Sampel Acak

Misalkan terdapat sebuah populasi dengan rata-rata \(μ\) dan varians \(σ^2\). Andaikan kita mengambil sampel yang berbeda dengan ukuran sama \((n)\) dari populasi tersebut dan menghitung rata-rata untuk tiap sampel terpilih \((\overline{x}_i)\), seperti ditunjukkan pada Gambar 1 berikut.

Gambar 1. Dari populasi ke distribusi sampling

Perhatikan bahwa tiap sampel akan menghasilkan rata-rata sampel yang berbeda. Jika kita menggunakan sampel untuk membuat sejumlah kesimpulan mengenai populasi, maka tentu saja kesimpulan kita akan bergantung pada sampel mana yang terpilih.

Dalam proses pembuatan kesimpulan dari suatu sampel terhadap suatu populasi, kita biasanya menghitung satu atau lebih statistik, seperti rata-rata, proporsi, atau varians, yang diperoleh berdasarkan sampel terpilih.

Selain itu, karena sampel dipilih secara acak, nilai dari statistik tersebut berubah dari sampel ke sampel yang lain. Oleh karena itu, statistik sampel (misalnya, rata-rata, proporsi, atau varians) itu sendiri merupakan sebuah peubah acak dan perilakunya bisa dimodelkan dengan distribusi peluang, atau dikenal sebagai distribusi sampling.

Adapun sebaran dari distribusi sampling diukur dengan standar deviasi (standard deviation). Standar deviasi dari distribusi sampling suatu statistik dikenal sebagai standar error statistik.