JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Statistika Matematika I » Distribusi Bersama Peubah Acak › Distribusi Bersyarat
Peubah Acak

Distribusi Bersyarat

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah peubah-peubah acak, baik diskrit maupun kontinu, dengan distribusi peluang bersama (joint pdf) adalah \(f(x,y)\), maka distribusi bersyarat (conditional distribution) dari \(Y\) dengan syarat \(X=x\) didefinisikan sebagai

Gambar

Demikian pula, distribusi bersyarat untuk \(X\) dengan syarat \(Y=y\) adalah:

Gambar

Contoh 1: Kasus Diskrit

Diketahui fungsi distribusi peluang bersama (joint pdf) dari peubah acak \(X\) dan \(Y\) adalah:

Gambar

Carilah fungsi distribusi peluang bersyarat \(f(y│x=1)\).

Pembahasan:

Perhatikan bahwa ketika \(x=1\), maka joint pdf menjadi

Gambar

Untuk mencari \(f(y│x=1)\), pertama kita harus menemukan distribusi marginal dari \(X\). Dari artikel sebelumnya, kita peroleh

Gambar

Ketika \(x=1\), maka distribusi marginal \(X\) menjadi

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar

Contoh 2: Kasus Kontinu

Jika diketahui pdf bersama (joint pdf) dari \(X\) dan \(Y\) adalah

Gambar

Carilah pdf bersyarat dari \(Y\) jika diberikan \(X=x\) atau \(f(y|x)\) dan hitunglah P(Y>0│X=0,75).

Pembahasan:

Untuk mencari \(f(y│x)\), pertama kita harus menemukan distribusi marginal dari \(X\). Dari artikel sebelumnya, kita peroleh

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Artikel Terkait

Sebuah permata tidak akan dapat dipoles tanpa gesekan, demikian juga seseorang tidak akan menjadi sukses tanpa tantangan.

A PHP Error was encountered

Severity: Core Warning

Message: PHP Startup: Unable to load dynamic library 'imagick.so' (tried: /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so (libMagickWand-7.Q16HDRI.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory), /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so (/opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so: cannot open shared object file: No such file or directory))

Filename: Unknown

Line Number: 0

Backtrace: