JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Statistika Matematika I » Distribusi Bersama Peubah Acak › Independensi Peubah Acak
Peubah Acak

Independensi Peubah Acak

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Misalkan \(X\) dan \(Y\) adalah dua peubah acak, baik diskrit maupun kontinu, dengan distribusi peluang bersama (joint distribution) \(f(x,y)\) dan distribusi marginalnya masing-masing \(f(x)\) dan \(f(y)\), maka peubah-peubah acak \(X\) dan \(Y\) dikatakan independen secara statistik (statistically independent) jika dan hanya jika:

Gambar

untuk semua \((x,y)\) di dalam range nya.

Contoh 1:

Jika \(X\) dan \(Y\) adalah peubah-peubah acak kontinu dengan joint pdf

Gambar

Tunjukkan bahwa \(X\) dan \(Y\) independen.

Pembahasan:

Ini adalah contoh yang sangat sederhana. Untuk menunjukkan bahwa \(X\) dan \(Y\) independen, kita perlu mencari pdf marginal dari \(X\) dan \(Y\) terlebih dahulu. Kita peroleh

Gambar

Dengan demikian, karena

Gambar

Maka, terbukti bahwa \(X\) dan \(Y\) adalah saling independen.

Artikel Terkait

I was angered, for I had no shoes. Then I met a man who had no feet.

A PHP Error was encountered

Severity: Core Warning

Message: PHP Startup: Unable to load dynamic library 'imagick.so' (tried: /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so (libMagickWand-7.Q16HDRI.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory), /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so (/opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so: cannot open shared object file: No such file or directory))

Filename: Unknown

Line Number: 0

Backtrace: