www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Cari artikel...
STATISTIKA MATEMATIKA I
Statistika Matematika I
Peubah Acak dan Distribusi Peubah Acak
Distribusi Bersama Peubah Acak
Sifat Peubah Acak
Distribusi Fungsi Peubah Acak
Distribusi Sampling
Statistika Matematika I » Distribusi Fungsi Peubah Acak ›
Contoh Soal dan Pembahasan Distribusi Fungsi Peubah Acak
Guna memperdalam pemahaman tentang distribusi dari fungsi peubah acak (functions of random variables), berikut ini diberikan sejumlah latihan soal terkait materi tersebut beserta pembahasannya.
Soal Nomor 1
Random variabel X berdistribusi Rayleigh, yaitu:
Jika random variabel \( Y = X^2 \), tentukan \( f_Y(y), E(y) \) dan \( V(y) \).
Karena \( y = x^2 \), maka \( x = \sqrt{y} = g^{-1}(y) \) (kita cukup mengambil yang positifnya saja karena batasnya > 0), sehingga
Dengan demikian,
Catatan:
Setiap kali menemui bentuk integral dengan batas nol s/d tak hingga dan terdapat euler pangkat sesuatu di dalamnya, usahakan untuk menghubung-hubungkannya dengan fungsi gamma, di mana fungsi gamma diberikan oleh:
Karena fungsi gamma adalah pdf, dengan kata lain jika diintegralkan dgn batas nol s/d tak hingga maka hasilnya = 1.
Artikel Terkait
A man without goal is like a ship without a rudder.
Unknown