Tutorial R   »   Dasar-dasar Pemrograman R   ›  Operasi Matriks dalam Pemrograman R

Pemrograman R

Operasi Matriks dalam Pemrograman R

Untuk membuat matriks dalam R dapat digunakan fungsi matrix(). Operator yang biasa digunakan dalam operasi matriks, antara lain perkalian, determinan, invers matriks, dan transpose matriks.

Suatu tabel yang tersusun dari beberapa vektor dengan \(k\) dimensi disebut sebagai array. Sedangkan matriks merupakan bentuk khusus dari array dengan dimensi 2 (\(k\) = 2). Untuk membuat matriks dalam R dapat digunakan fungsi matriks berikut:

matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1)

Argumen:

Berikut ini adalah contoh pembentukan matriks dengan R:

                
                  ### membuat matriks berukuran 4 x 4
                  mat <- matrix(c(2,3,1,5,4,5,6,7,2,3,1,5,4,5,6,7), nrow = 4, ncol = 4)
                  mat
                      [,1] [,2] [,3] [,4]
                  [1,]    2    4    2    4
                  [2,]    3    5    3    5
                  [3,]    1    6    1    6
                  [4,]    5    7    5    7

                  ### membuat matriks berukuran 4 x 5
                  mat2 <- matrix(1:20, nrow = 4, ncol = 5)
                  mat2
                      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
                  [1,]    1    5    9   13   17
                  [2,]    2    6   10   14   18
                  [3,]    3    7   11   15   19
                  [4,]    4    8   12   16   20
                  
                  ## Dimensi dari matriks mat2
                  dim(mat2)
                  [1] 4 5
                
              

Operasi Matriks

Terdapat beberapa operator yang biasa digunakan untuk operasi matriks (dan vektor), antara lain perkalian, determinan, invers matriks, dan transpose matriks. Berikut ini adalah ringkasan dari operator-operator tersebut:

Berikut ini beberapa contoh operasi matriks dalam R:

                
                  ## Perkalian Skalar
                  A <- matrix(c(1,3,2,4,8,7), ncol=3)
                  A
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    1    2    8
                  [2,]    3    4    7

                  8*A
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    8   16   64
                  [2,]   24   32   56
                
              

                
                  ## Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
                  A <- matrix(c(1,3,2,4,8,7), ncol=3)
                  A
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    1    2    8
                  [2,]    3    4    7

                  B <- matrix(c(5,8,3,4,2,7), ncol = 3, byrow = T)
                  B
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    5    8    3
                  [2,]    4    2    7

                  A+B
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    6   10   11
                  [2,]    7    6   14

                  A-B
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]   -4   -6    5
                  [2,]   -1    2    0
                
              

                
                  ## Perkalian Matriks (Dot Product)
                  A1 <- matrix(c(1,3,2,2,8,9), ncol = 2)
                  B1 <- matrix(c(5,8,4,2), ncol = 2)
                  A1
                      [,1] [,2]
                  [1,]    1    2
                  [2,]    3    8
                  [3,]    2    9
                  B1
                      [,1] [,2]
                  [1,]    5    4
                  [2,]    8    2
                  A1 %*% B1
                      [,1] [,2]
                  [1,]   21    8
                  [2,]   79   28
                  [3,]   82   26
                
              

                
                  ## Transpos Matriks
                  A1 <- matrix(c(1,3,2,2,8,9), ncol = 2)
                  A1
                      [,1] [,2]
                  [1,]    1    2
                  [2,]    3    8
                  [3,]    2    9
                  t(A1)
                      [,1] [,2] [,3]
                  [1,]    1    3    2
                  [2,]    2    8    9

                  ## Matriks Diagonal
                  diag(A1)
                  [1] 1 8
                
              

                
                  ## Determinan Matriks, harus berupa matriks bujur sangkar
                  B1 <- matrix(c(5,8,4,2), ncol = 2)
                  B1
                      [,1] [,2]
                  [1,]    5    4
                  [2,]    8    2
                  det(B1)
                  [1] -22

                  ## Invers Matriks, harus berupa matriks bujur sangkar
                  solve(B1)
                              [,1]       [,2]
                  [1,] -0.09090909  0.1818182
                  [2,]  0.36363636 -0.2272727