MPC I   »   Simple Random Sampling   ›  Simple Random Sampling

Sampling

Simple Random Sampling

Simple random sampling (SRS) atau penarikan sample acak sederhana adalah teknik yang digunakan untuk memlih sampel dari suatu populasi sedemikian rupa sehingga setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk terambil sebagai sampel.

---

Simple random sampling (SRS) atau penarikan sampel acak sederhana (PSAS) adalah teknik memilih sampel dari suatu populasi sedemikian rupa sehingga setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk terambil sebagai sampel.

Teknik penarikan sampel acak sederhana ini tidak membutuhkan informasi tambahan pada kerangka sampel (seperti wilayah geografis, dll) selain daftar lengkap anggota populasi survei dengan informasi untuk dihubungi. Selain itu, teknik penarikan sampel ini mempunyai rumus yang mudah untuk digunakan dan mudah diterapkan untuk populasi kecil.

Terlepas dari beberapa kelebihan yang disebutkan di atas, teknik penarikan sampel acak sederhana ini juga mempunyai kelemahan yakni biaya akan menjadi mahal dan tidak mungkin dikerjakan untuk populasi besar karena semua elemen harus diidentifikasi sebelum diambil sampel. Selain itu, biaya juga akan mahal jika sampel yang diambil tersebar secara geografis.

Dengan demikian, untuk dapat menggunakan teknik penarikan sampel sederhana ini sejumlah syarat perlu dipenuhi yakni: (i) tersedianya daftar kerangka sampel yang cermat dan lengkap; (ii) Populasi data relatif seragam dan (iii) Populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam areal yang luas.

SRS WOR dan SRS WR

Pengambilan Sampel Acak Sederhana Tanpa Pengembalian (PSAS-TP) (SRS-Without Replacement, SRS-WOR) adalah suatu metode pengambilan n unit dari N secara sekaligus sedemikian rupa sehingga setiap sampel dari semua kemungkinan \(^{N}C_n\) sampel mempunyai peluang yang sama untuk terpilih. Jadi, dengan N = 4 dan n = 2, maka terdapat \(^{4}C_2\) Semua Kemungkinan Sampel (SKS), yaitu 6 SKS.

Secara praktiknya, pengambilan sampel di atas dilakukan dengan mengambil satu per satu dari unit yang ada sampai sejumlah sampel yang diinginkan diperoleh. Setiap proses pengambilan harus memberikan kesempatan bagi unit pengamatan untuk terambil sebagai unit dalam sampel. Unit pengamatan yang sudah terambil sebagai unit dalam sampel tidak boleh terambil lagi, dengan kata lain unit di dalam sampel semuanya merupakan unit yang berbeda satu dengan yang lain.

Sebaliknya, dalam Pengambilan Sampel Acak Sederhana dengan Pengembalian (PSAS-DP) (SRS With Replacement, SRS-WR), setiap unit pengamatan bisa terambil sebagai sampel lebih dari satu kali. Dengan demikian, bisa saja sebuah sampel mempunyai satu atau lebih unit pengamatan yang dianggap unit yang berbeda di dalam sampel. Dalam metode ini maka banyaknya SKS adalah \(N^n\). Jadi, bila ada N = 4, dan akan diambil sebuah sampel dengan ukuran n = 2, maka akan ada \(4^2 = 16\) SKS.

Sesudah sampel diperoleh, maka karakteristik setiap unit yang diambil diukur dan dicatat. Nilai yang diperoleh untuk karakteristik tertentu untuk semua unit yang ada dalam populasi dinyatakan dengan \(Y_1, Y_2,Y_3,…,Y_N\) dan nilai yang diperoleh di dalam sampel \(y_1, y_2, …,y_n\). Dengan demikian, salah satu parameter populasi adalah \(\overline{Y}\) atau μ, yaitu rata-rata populasi, sedangkan penduganya adalah \(\overline{y}\), yaitu rata-rata sampel.

Akan tetapi, bisa juga variabel tersebut adalah variabel kualitatif, misal dengan 2 kategori/ciri (binomial) yakni berciri ‘c’ atau berciri ‘tidak c’. Biasanya ciri ‘c’ diberi nilai ‘1’, dan ciri ‘tidak c’ diberi nilai ‘0’. Dengan demikian, salah satu parameter populasi adalah P, yakni proporsi unit di populasi yang berciri ‘c’, yaitu A/N, dan penduganya adalah p, yakni proporsi unit dalam sampel yang berciri ‘c’, yaitu a/n, di mana A adalah banyaknya unit dalam populasi yang berciri ‘c’ atau bernilai ‘1’, dan a adalah banyaknya unit dalam sampel yang berciri ‘c’ atau bernilai ‘1’.

Dengan demikian, beberapa notasi yang biasa digunakan adalah sebagai berikut:

Di sini dibicarakan hanya empat karakteristik dari populasi (parameter) yang biasanya merupakan hal yang sering menjadi tujuan dari suatu proses pengumpulan data (walaupun suatu survei dilaksanakan untuk banyak tujuan yang akan dicapai), yaitu:

1. rata-rata (\(\overline{Y}\))
2. total nilai (Y)
3. persentase yang berciri ‘c’ (P atau π), dan
4. banyaknya yang berciri ‘c’ (yaitu A).

Sumber:

Asra, Abuzar & Achmad Prasetyo. 2015. Pengambilan Sampel dalam Penelitian Survei. PT RajaGrafindo Persada: Jakarta.