MPC I   »   PPS Sampling   ›  Pemilihan Unit Sampling Berdasarkan suatu Daftar pada PPS Sampling

Sampling

Pemilihan Unit Sampling Berdasarkan suatu Daftar pada PPS Sampling

Prosedur pemilihan unit-unit sampel pada PPS Sampling berdasarkan suatu daftar terdiri dari tiga metode yakni metode kumulatif, metode lahiri dan metode sistematik.

---

Prosedur pemilihan unit-unit sampel pada PPS Sampling terbagi menjadi dua, yaitu: pemilihan unit sampling dari suatu daftar (terdiri dari metode kumulatif, metode lahiri dan metode sistematik); dan pemilihan unit sampling berdasarkan suatu peta. Berikut adalah penjelasan untuk ketiga metode tersebut.

Metode Kumulatif

Misalkan sampel berukuran n dipilih dari suatu populasi yang berukuran N secara PPS-WR dengan \(x_i\) sebagai ukuran unit ke-i. Tahapan penarikan sampelnya adalah sebagai berikut:

1. Buat jumlah kumulatif dari ukuran yang digunakan sebagai dasar penarikan sampel untuk seluruh unit dalam populasi, misalkan:


Setelah itu, buatlah Rangenya.

2. Ambil angka random (AR) dari 1 sampai X,
3. Bila nilai AR memenuhi kriteria


atau masuk ke dalam Range unit ke-i, maka unit ke-i terpilih sebagai sampel, namun bila tidak, ulangi langkah (b),

4. Ulangi langkah (b) hingga n unit sampel terpilih.

Contoh 1:

Berikut ini adalah daftar nama 12 kepala rumah tangga beserta jumlah anggota rumah tangganya yang tinggal di suatu desa pedesaan. Untuk mengetahui rata-rata pengeluaran rumah tangga per minggu, maka dipilih sampel sebanyak 2 rumah tangga secara PPS-WR dengan variabel tambahannya adalah jumlah anggota rumah tangga.

Dengan metode kumulatif, maka perlu dibuat kumulatif ukuran unit dan range-nya, seperti terlihat pada tabel di bawah ini:

Misalnya, tabel angka random (TAR) yang digunakan adalah TAR Halaman 1 baris 1 kolom 1-2, angka random (AR) yang digunakan adalah sebanyak 2 digit karena nilai X adalah 45 yang mana terdiri dari 2 digit. Dengan demikian, angka random dan rumah tangga terpilih adalah sebagai berikut.

Dengan Contoh 1 ini, terlihat jelas apa yang dimaksud dengan pengambilan sampel secara proportional terhadap size dari unit sampling, dalam hal ini unit sampling adalah rumah tangga dan size adalah jumlah anggota rumah tangga. Dengan prosedur ini, rumah tangga yang mempunyai jumlah anggota rumah tangga lebih banyak mempunyai peluang terpilih lebih besar daripada rumah tangga dengan jumlah anggota rumah tangga lebih sedikit.

Rumah tangga Evan, misalnya, mempunyai peluang terpilih sebagai unit dalam sampel sebesar 2/45, sedangkan rumah tangga Maldini mempunyai peluang terpilih sebesar 4/45, dan rumah tangga Pebri mempunyai peluang terbesar, yaitu 8/45. Dengan demikian, jelaslah kenapa pengambilan sampel ini disebut pengambilan sampel sebanding dengan size.

Metode Lahiri

Dengan metode ini, kita tidak perlu melakukan penjumlahan kumulatif terhadap variabel tambahan. Misalkan sampel berukuran n dipilih dari populasi yang berukuran N secara PPS-WR dengan \(x_i\) sebagai ukuran unit ke-i. Tahapan penarikan sampelnya adalah sebagai berikut:

1. Ambil dua angka random secara bersamaan, di mana angka random pertama (AR1) bernilai 1 sampai dengan N dan dipergunakan untuk memilih nomor urut unit sampling dalam populasi; sedangkan angka random kedua (AR2) bernilai 1 sampai dengan x maksimal, dipergunakan untuk membandingkan dengan nilai maksimum dari \(x_i\).
2. Bila AR1 kurang dari sama dengan N \( (AR_1 \leq N) \) dan AR2 kurang dari sama dengan x maksimal \( (AR_2 \leq x_{\text{maks}}) \), maka unit ke-i dipilih, bila kondisi itu tidak terpenuhi, ulangi langkah (a).
3. Ulangi langkah (a) hingga n unit sampel terpilih.

Contoh 2:

Berdasarkan data pada Contoh 1, apabila dipilih sampel sebanyak 2 rumah tangga secara PPS-WR dengan variabel tambahannya adalah jumlah anggota rumah tangga dan diambil dengan menggunakan metode lahiri maka seperti terlihat pada tabel di bawah ini:

Misalnya, tabel angka random (TAR) yang digunakan adalah Tabel Angka Random Halaman 1 baris 2 kolom 9-11. Angka random yang digunakan sebanyak 3 digit di mana 2 digit pertama untuk membandingkan dengan nomor urut rumah tangga dan 1 digit terakhir untuk membandingkan dengan nilai x maks.

Angka Random terpilih yaitu angka 033 yang artinya bahwa 03 menunjukkan nomor urut rumah tangga ke-3 dan nilai 3 lebih kecil dari nilai x maks pada rumah tangga nomor urut ke-3 (jumlah anggota rumah tangga sebanyak 4), sehingga nomor urut ke-3 terpilih sebagai sampel. Begitu seterusnya hingga diperoleh sebanyak 2 sampel seperti terlihat pada tabel berikut:

Metode Sistematis

Hampir sama dengan metode kumulatif, pada metode sistematis, kita juga harus membuat kumulatif dan Range-nya untuk setiap unit sampling. Tahapan penarikan sampelnya adalah sebagai berikut:

1. Buat jumlah kumulatif dari ukuran yang digunakan untuk dasar penarikan sampel untuk seluruh unit dalam populasi, misalkan:


Kemudian buat Rangenya.

2. Jika n adalah besarnya sampel, maka interval sampling (I) adalah

3. Bila I merupakan bilangan bulat (integer), maka gunakan sistematik linear dan ambil angka random pertama yang nilainya kurang dari sama dengan I \( (AR < I)\). Sebaliknya bila I bukan bilangan bulat, maka gunakan sistematik sirkuler dan ambil angka random pertama yang nilainya dari 1 sampai dengan N \( (1 < AR < N)\). Secara umum, sampel-sampel yang terpilih adalah \(AR + (j-1) I\) di mana \(j = 1,2,3,….,(n-1)\) dengan kondisi:


atau masuk ke dalam Range unit ke-i

4. Ulangi langkah (c) hingga n unit sampel terpilih.

Contoh 3:

Berdasarkan data pada Contoh 1, apabila dipilih sampel sebanyak 2 rumah tangga secara PPS-WR dengan variabel tambahannya adalah jumlah anggota rumah tangga dan diambil dengan menggunakan metode sistematis, maka seperti terlihat pada tabel di bawah ini:

Misalnya, tabel angka random (TAR) yang digunakan adalah Tabel Angka Random Halaman 1 baris 1 kolom 23-24, dan diperoleh nilai I = 45/2 = 22,5. Sehingga sampel-sampel yang terpilih adalah sebagai berikut:

Sumber:

Asra, Abuzar & Achmad Prasetyo. 2015. Pengambilan Sampel dalam Penelitian Survei. PT RajaGrafindo Persada: Jakarta.