Statistik Nonparametrik   »   Kasus Dua Sampel Independen   ›  Uji U Mannn Whitney - Rumus dan Contoh Penghitungan

Uji U Mann Whitney

Uji U Mannn Whitney - Rumus dan Contoh Penghitungan

Uji U Mann-Whitney digunakan sebagai alternatif uji-t dalam statistik parametrik jika asumsi yang diharuskan dalam uji t tidak dapat terpenuhi.

Uji U Mann-Whitney merupakan uji statistik nonparametrik untuk dua sampel yang independen. Uji ini digunakan sebagai alternatif ketika uji t dalam statistik parametrik tidak dapat dipakai karena tidak terpenuhinya asumsi yang diharuskan dalam uji t. Karena merupakan alternatif uji-t, maka penggunaan uji ini mirip dengan uji-t yakni untuk mengetahui apakah dua sampel independen yang datanya berbentuk ordinal berasal dari populasi yang sama.

Prosedur Uji Mann-Whitney

Berikut adalah prosedur untuk melakukan uji Mann-Whitney:

1. Tentukan nilai n1 dan n2 di mana n1 adalah sampel yang lebih sedikit jumlahnya (diambil secara acak dari populasi 1) dan n2 adalah sampel yang lebih banyak jumlahnya (diambil secara acak dari populasi 2).
2. Untuk n2 ≤ 8

Gabungkan data hasil observasi dari kedua sampel dan urutkan nilainya dari kecil ke besar dengan memerhatikan identitas setiap observasi tersebut. Katakanlah bahwa n1 adalah sebagai group eskperimen (E) dan n2 sebagai grup kontrol (C)

Hitung besarnya U dengan cara menghitung banyaknya E yang mendahului C. Gunakan tabel Mann-Whitney untuk menentukan besarnya p-value untuk uji 1 sisi, jika ujinya 2 sisi maka besarnya p-value dikalikan 2.

3. Untuk 9 ≤ n2 ≤ 20

Beri ranking pada semua nilai yang terdapat pada dua kelompok tanpa memerhatikan kelompoknya. Jadi seolah-olah kedua kelompok digabung kemudian dibuat ranking dari semua nilainya sehingga kisaran rankingnya adalah dari 1 sampai N = n1+n2. Jika ada data yang sama maka rankingnya adalah rata-rata dari ranking data yang sama tersebut. Jumlah ranking untuk kelompok n1 = R1, dan jumlah ranking untuk kelompok n2 = R2.

4. Tentukan nilai U

Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujiannya. Kedua rumus itu digunakan dalam perhitungan untuk mengetahui harga U mana yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil tersebut yang digunakan untuk pengujian dan dibandingkan dengan U tabel.


5. Jika U lebih dari n1 n2/2 maka U ditransformasi menjadi U’ dengan persamaan

6. Jika n2 lebih dari 20 maka p-value dapat diperoleh dari tabel normal dengan terlebih dahulu mencari nilai z hitung yang bersesuaian

7. Jika ada data yang sama sangat banyak atau p-value sangat mendekati alpha maka gunakan faktor koreksi untuk data sama


di mana: \( T = (t^2-t)/12 \); t = banyaknya observasi dari kedua sampel yang nilainya sama

8. Selanjutnya lihat Tabel normal untuk mendapatkan p-value, jika ujinya dua sisi maka p-value nya dikalikan dengan dua. Jika p-value ≤α maka H0 ditolak.

Sumber:

Siegel, Sidney. 1997. Statistika Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama