Contoh Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Eksponen Matematika SMA

Bahas Soal Matematika » Pertidaksamaan › Contoh Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Eksponen Matematika SMA

Joki Tugas Matematika Murah, Hanya Rp10-50 Ribu. Hub. WA: 0812-5632-4552

Contoh Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Eksponen Matematika SMA

Salah satu bentuk pertidaksamaan yang kadang sulit dipahami sebagian siswa yaitu pertidaksamaan eksponen. Mengapa? Karena untuk dapat mengerjakan soal pertidaksamaan eksponen, kita perlu menguasai sifat-sifat eksponen atau bentuk pangkat terlebih dahulu. Bisa kamu bayangkan sendiri, mempelajari materi pertidaksamaan saja sudah susah apalagi ditambah harus menguasai materi eksponen lagi.

Namun, kamu tidak perlu khawatir, karena dengan sering latihan mengerjakan soal, pelan-pelan kamu akan dapat menjawab soal pertidaksamaan eksponen dengan lancar. Itulah alasan kenapa saya membuat artikel ini yaitu untuk menambah referensi bagi kamu terkait cara menyelesaikan pertidaksamaan eksponen.

Sebelum kita masuk ke contoh soal, perlu kamu ingat bahwa apapun jenis pertidaksamaannya, langkah-langkah penyelesaian suatu pertidaksamaan tetap sama, yaitu: menentukan akar-akarnya, menentukan garis bilangan dan tandanya, arsir daerah yang diminta, dan buatlah himpunan penyelesaiannya. Cara umum penyelesaian pertidaksamaan ini juga berlaku untuk pertidaksamaan eksponen.

Contoh 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 9^{x-1} < 3^{-x+2} \).

Pembahasan:

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan eksponen, kita peroleh berikut:

\begin{aligned} 9^{x-1} &< 3^{-x+2} \\[8pt] (3^2)^{x-1} &< 3^{-x+2} \\[8pt] 3^{2x-2} &< 3^{-x+2} \\[8pt] 2x-2 &< -x + 2 \\[8pt] 3x &< 4 \\[8pt] x &< \frac{4}{3} \end{aligned}

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah \( x < \frac{4}{3} \).

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.