Analisis Time Series
Pengujian stasioneritas data time series melalui korelogram didasarkan pada fungsi autokorelasi (ACF). Untuk data yang stasioner, korelogram menurun dengan cepat seiring dengan meningkatnya \(k\) (lag).
Pengujian stasioneritas data time series menggunakan korelogram (correlogram) didasarkan pada fungsi autokorelasi (ACF). Korelogram dapat diperoleh dengan memplotkan antara \(\rho_k \) (nilai autokorelasi) dan \(k\) (lag).
Untuk data yang stasioner, korelogram menurun dengan cepat seiring dengan meningkatnya \(k\). Sedangkan untuk data yang tidak stasioner, korelogram cenderung tidak menuju nol (turun lambat).
Perhatikan data chemical processs viscosity readings yang ditampilkan dalam bentuk grafik berikut:
Gambar 1. Chemical process viscosity readings
Untuk menentukan apakah data ini stasioner atau tidak, maka kita perlu menghitung nilai autokorelasi untuk tiap lag atau menentukan fungsi autokorelasinya terlebih dahulu (autocorrelation function (ACF)) . Adapun hasil penghitungannya sebagai berikut:
Gambar 2. Fungsi autokorelasi sampel untuk 25 lag pertama
Setelah mendapatkan hasil penghitungan nilai autokorelasi untuk tiap lag (ACF), maka dapat dibuatkan plot sebagaimana tampak pada Gambar 3. Apabila terjadi penurunan secara eksponensial, maka data dikatakan stasioner.
Gambar 3. Fungsi autokorelasi (ACF) sample, dengan batas signifikansi 5%.
Pada Gambar 3 terlihat jelas bahwa terjadi penurunan nilai autokorelasi secara eksponensial menuju nol. Dengan demikian, data tersebut adalah stasioner.
Perhatikan data pharmaceutical product sales yang ditampilkan dalam bentuk grafik berikut:
Gambar 4. Pharmaceutical product sales
Sama seperti pada Contoh 1, untuk menentukan apakah data ini stasioner atau tidak, maka kita perlu menghitung nilai autokorelasi untuk tiap lag atau fungsi autokorelasinya autocorrelation function, ACF) dan kemudian menyajikannya dalam plot agar mudah untuk diambil kesimpulan mengenai stasioneritasnya.
Gambar 5. Fungsi autokorelasi (ACF) sample, dengan batas signifikansi 5%.
Pada Gambar 5 di atas terlihat bahwa nilai autokorelasi berada di sekitar nol di antara negatif dan positif. Ini merupakan salah satu pola yang menunjukkan data yang stasioner.
Perhatikan data foods market stock price yang ditampilkan dalam bentuk grafik berikut:
Gambar 6. Whole foods market stock price
Kita lakukan langkah seperti pada Contoh 2. Untuk menentukan apakah data ini stasioner atau tidak, maka kita perlu menghitung nilai autokorelasi untuk tiap lag atau mencari fungsi autokorelasinya (autocorrelation function, ACF) dan kemudian menyajikannya dalam plot agar mudah untuk diambil kesimpulan mengenai stasioneritasnya.
Gambar 7. Fungsi autokorelasi (ACF) sample, dengan batas signifikansi 5%.
Perhatikan plot fungsi autokorelasi di atas. Tampak bahwa nilai autokorelasi menurun secara lamban. Ini merupakan contoh pola untuk data yang tidak stasioner (nonstasioner).
Cukup sekian ulasan singkat mengenai penggunaan korelogram untuk pemeriksaan stasioneritas data time series dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca artikel ini sampai selesai. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, boleh dibantu share ke teman-temannya, supaya mereka juga bisa belajar dari artikel ini.
Box, George E.P., et al. (2016). Time Series Analysis - Forecasting & Control, 5th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
It is not the load that breaks you down. It's the way you carry it.
Lou Holtz