Analisis Time Series   »   Model Time Series Musiman   ›  Pemodelan dan Peramalan Data Time Series Musiman (Seasonal)

Model Time Series

Pemodelan dan Peramalan Data Time Series Musiman (Seasonal)

Pada artikel ini kita fokus pada pemodelan dan peramalan data time series nonstasioner yang menunjukkan pola musiman (seasonal time series). Perilaku musiman ini sebagian besar terjadi ketika data diambil dalam interval tertentu, misalnya bulanan, mingguan, dan seterusnya.

Sejauh ini kita telah membahas model stokastik linear yang mana terdiri dari model stasioner (model AR, MA, dan ARMA) dan model nonstasioner (ARIMA). Kita juga telah menggunakan model tersebut untuk melakukan peramalan.

Sekarang kita akan fokus pada pemodelan dan peramalan data time series nonstasioner yang menunjukkan pola musiman (seasonal time series). Perilaku musiman ini sebagian besar terjadi ketika data diambil dalam interval tertentu, misalnya bulanan, mingguan, dan seterusnya.

Untuk mendapatkan gambaran lebih jelas mengenai data time series dengan pengaruh musiman, mari kita perhatikan data total penumpang pada suatu maskapai penerbangan internasional (Gambar 1) dan data pengiriman produk minuman manufaktur AS secara bulanan (Gambar 2) di bawah ini.

Gambar 1 menunjukkan total penumpang bulanan pada suatu maskapai penerbangan internasional selama 12 tahun dari Januari 1949 sampai Desember 1960. Data time series ini menunjukkan pola musiman karena perjalanan mencapai puncaknya pada akhir bulan musim panas, sedangkan puncak berikutnya terjadi pada musim semi.

Gambar 1. Total penumpang pada suatu maskapai internasional

Gambar 2 menunjukkan plot data pengiriman produk minuman manufaktur AS secara bulanan yakni mulai Jan 1992 - Dec 2006. Data ini memperlihatkan adanya pengaruh musiman yang mana berulang untuk setiap tahunnya. Pengiriman pada bulan Januari tampak paling rendah, sedangkan pengiriman tertinggi terjadi pada bulan Mei dan Juni.

Gambar 2. Pengiriman produk minuman manufaktur AS secara bulanan

Perhatikan kembali plot time series pada Gambar 1 dan 2 di atas. Selain adanya pengaruh musiman, data total penumpang dan pengiriman produk minuman ini juga menunjukkan ada tren yang meningkat seiring waktu.

Lantas bagaimana kita melakukan pemodelan untuk data time series dengan pola musiman seperti itu? Sebenarnya terdapat beberapa teknik peramalan untuk data time series musiman. Salah satu model yang kita bahas yaitu model SARIMA (seasonal ARIMA) yang merupakan perluasan dari model ARIMA. Akan tetapi, sebelum ke situ, kita pahami dulu istilah periodisitas yang sering muncul dalam pemodelan data time series musiman.

Secara umum, kita katakan bahwa sebuah data time series menunjukkan perilaku musiman dengan periodisitas 𝑠, ketika kesamaan dalam data tersebut muncul setelah interval waktu dasar 𝑠. Pada contoh di atas, interval waktu dasarnya adalah 1 bulan dan periodenya (periodisitas) adalah 𝑠 = 12 bulan.