Bahas Soal Matematika   »   Integral   ›  Integral trigonometri Berpangkat

Tentukan hasil dari \(\int \sec^6 x \ dx = \cdots ? \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan integral ini kita uraikan fungsi \( \sec^6 x \) menjadi \( (\sec^2 x)^2 \cdot \sec^2 x \) terlebih dahulu. Lalu berdasarkan rumus identitas trigonometri, ganti fungsi \( \sec^2 x \) menjadi \( (\tan^2 x + 1) \). Kita peroleh hasil berikut:

Untuk menyelesaikan integral \( \int (\tan^2 x + 1) \cdot \sec^2 x \ dx \), kita dapat menggunakan teknik integral substitusi dengan memisalkan \( u = \tan x \) sehingga kita peroleh:

Untuk lebih jelasnya, nonton video pembahasannya berikut ini:

Rumus Integral Trigonometri Berpangkat

Berikut ini adalah beberapa rumus terkait integral trigonometri berpangkat:

Untuk integral trigonometri pangkat yang lebih tinggi kita dapat gunakan rumus reduksi berikut ini. Untuk pembuktiannya klik ini: Rumus Reduksi Integral Trigonometri

Oleh Tju Ji Long · Statistisi