Bahas Soal Matematika   »   Integral   ›  Integral trigonometri Berpangkat

Tentukan hasil dari \(\int \sec^3 x \ dx = \cdots ? \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan integral ini kita uraikan fungsi \( \sec^3 x \) menjadi \( \sec x \cdot \sec^2 x \) terlebih dahulu. Kemudian selesaikan integral tersebut menggunakan teknik integral parsial dengan memisalkan \( u = \sec x \) dan \( dv = \sec^2 x \ dx \). Kita peroleh hasil berikut:

Dari hasil di atas, penyelesaian dari \( \int \sec^3 x \ dx \), yaitu:

Catatan: Hasil dari \( \int \sec x \ dx = \ln |\sec x + \tan x| + C \).

Untuk lebih jelasnya, nonton video pembahasannya berikut ini:

Rumus Integral Trigonometri Berpangkat

Berikut ini adalah beberapa rumus terkait integral trigonometri berpangkat:

Untuk integral trigonometri pangkat yang lebih tinggi kita dapat gunakan rumus reduksi berikut ini. Untuk pembuktiannya klik ini: Rumus Reduksi Integral Trigonometri

Oleh Tju Ji Long · Statistisi