Tentukan hasil dari \(\int \sec^5 x \ dx = \cdots ? \)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan integral ini kita uraikan fungsi \( \sec^5 x \) menjadi \( \sec^3 x \cdot \sec^2 x \) terlebih dahulu. Kemudian selesaikan integral tersebut menggunakan teknik integral parsial dengan memisalkan \( u = \sec^3 x \) dan \( dv = \sec^2 x \ dx \). Kita peroleh hasil berikut:
Dari hasil di atas, kita peroleh berikut ini:
Kita sudah pernah membahas hasil dari \( \int \sec^3 x \ dx \) pada artikel lain, sehingga integral dari \( \sec^5 x \), yakni:
Untuk lebih jelasnya, nonton video pembahasannya berikut ini:
Berikut ini adalah beberapa rumus terkait integral trigonometri berpangkat:
Untuk integral trigonometri pangkat yang lebih tinggi kita dapat gunakan rumus reduksi berikut ini. Untuk pembuktiannya klik ini: Rumus Reduksi Integral Trigonometri
Oleh Tju Ji Long · Statistisi