www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Kalkulus I   »   Teknik Pengintegralan   ›  Pembuktian Rumus Reduksi Integral Trigonometri
Joki Tugas Matematika Murah, Hanya Rp10-50 Ribu. Hub. WA: 0812-5632-4552
Rumus Reduksi

Pembuktian Rumus Reduksi Integral Trigonometri

Rumus reduksi kerap kali dijumpai ketika menggunakan pengintegralan parsial. Berikut ini kita membahas rumus reduksi beserta pembuktiannya dengan pengintegralan parsial.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Flag Counter
Flag Counter

Rumus reduksi kerap kali dijumpai ketika menggunakan pengintegralan parsial. Berikut ini kita membahas rumus reduksi beserta pembuktiannya dengan pengintegralan parsial.

Gambar
Pembuktian Rumus 1
Gambar

Perhatikan bahwa kita bisa menuliskan

Gambar

Selanjutnya, gunakan integral parsial. Misalkan: \(u=\sin^{n-1} ⁡x\) dan \(v = \int \sin{⁡x} \ dx\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Pembuktian Rumus 2
Gambar

Perhatikan bahwa kita bisa menuliskan

Gambar

Selanjutnya, gunakan integral parsial. Misalkan: \(u=\cos^{n-1} ⁡x\) dan \(v = \int \cos{⁡x} \ dx\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Pembuktian Rumus 3
Gambar

Perhatikan bahwa

Gambar

Misalkan: \(u=\tan{⁡x}\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Pembuktian Rumus 4
Gambar

Perhatikan bahwa

Gambar

Misalkan: \(u=\cot{⁡x}\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Pembuktian Rumus 5
Gambar

Perhatikan bahwa

Gambar

Gunakan integral parsial. Misalkan: \(u=\sec^{n-2} ⁡x\) dan \(v = \int \sec^2{⁡x} \ dx\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Pembuktian Rumus 6
Gambar

Perhatikan bahwa

Gambar

Gunakan integral parsial. Misalkan: \(u=\csc^{n-2} ⁡x\) dan \(v = \int \csc^2{⁡x} \ dx\), maka

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar
Sumber:

Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. (2007). Calculus, ed 9. Penerbit Pearson.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.

Artikel Terkait

Seseorang yang pernah melakukan kesalahan dan tidak pernah memperbaikinya berarti Ia telah melakukan satu kesalahan lagi.