www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Integral › Integral trigonometri
Tentukan hasil dari \( \int \sec x \ dx = \cdots \ ? \)
Pembahasan:
Untuk mencari integral dari \( \sec x \), kita dapat mengalikan fungsi \( \sec x \) dengan \( \displaystyle \frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x} \) sehingga kita peroleh berikut ini:
\begin{aligned} \int \sec x \ dx &= \int \sec x \cdot \frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x} \ dx \\[1em] &= \int \frac{\sec^2 x + \sec x \tan x}{\sec x + \tan x} \ dx \end{aligned}
Selanjutnya, terapkan teknik integral substitusi. Misalkan \(u = \sec x + \tan x\), maka \(du = (\sec^2 x+ \sec x \tan x) \ dx \). Kita peroleh berikut:
\begin{aligned} \int \sec x \ dx &= \int \frac{\sec^2 x + \sec x \tan x}{\sec x + \tan x} \ dx \\[8pt] &= \int \frac{1}{u} \ du = \ln|u| + C \\[8pt] &= \ln|\sec x + \tan x|+C \end{aligned}
Untuk lebih jelasnya, nonton video pembahasannya berikut ini:
Berikut ini adalah beberapa integral fungsi trigonometri dasar yang penting untuk kamu ketahui.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi
Baca juga:
\( \displaystyle \int \sec^2 x \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sec^3 x \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sec^4 x \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sec^5 x \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sec^6 x \ dx = \cdots ? \)