Ekonometrika   »   Pemilihan Model Terbaik   ›  Uji Lagrange Multiplier

Uji Lagrange Multiplier

Uji Lagrange Multiplier

Uji Lagrange Multiplier (LM) digunakan untuk menentukan model terbaik antara common effect model (CEM) dengan random effect model (REM). Hipotesis nol uji ini menyatakan tidak terdapat hubungan antar error komposit atau common effect model lebih baik dibandingkan random effect model.

Dalam memilih model terbaik antara CEM dan REM, Breusch Pagan mengembangkan sebuah uji yang disebut Uji Lagrange Multiplier atau sering disebut juga BP-LM (Breusch Pagan Lagrange Multiplier). Adapun pengujian signifikansinya adalah berdasarkan residual dari model CEM dengan persamaan sebagai berikut:

Hipotesis dalam Uji BP-LM yaitu sebagai berikut:

\(H_0:σ_μ^2=0\) (tidak terdapat hubungan antar error komposit atau model common effects lebih baik dibandingkan model random effects)

\(H_1:σ_μ^2≠0\) (terdapat hubungan antar error komposit atau model random effect lebih baik dibandingkan model common effects)

Statistik Uji BP-LM dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut:

Keterangan:

\(\hat{ε}_{it}\) ∶ estimasi residual pada individu ke-I dan waktu ke-t

N ∶ jumlah individu atau observasi

T ∶ jumlah periode waktu

i ∶ 1,2,…,N

t ∶ 1,2,…,T

Nilai statistik BP-LM akan mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas sebesar 1. Hipotesis nol akan ditolak jika nilai statistik BP-LM lebih besar dari nilai \(χ_{(α,1)}\) sehingga dapat disimpulkan bahwa model terbaik adalah model REM.