Ekonometrika   »   Regresi Data Panel   ›  Common Effect Model (CEM)

Model Data Panel

Common Effect Model (CEM)

Common effect model (CEM) merupakan salah satu model data panel yang menggabungkan data time series dan cross-section. Data gabungan ini dianggap sebagai suatu kesatuan pengamatan sehingga untuk mengestimasi parameter model ini dapat digunakan ordinary least square (OLS).

Common effect model (CEM) atau disebut juga pooled least square model atau pooled regression merupakan salah satu model dalam regresi data panel yang menggabungkan data time series dan cross-section.

Data gabungan ini dianggap sebagai suatu kesatuan pengamatan sehingga untuk mengestimasi parameter model ini dapat digunakan ordinary least square (OLS).

Dalam common effect model tidak akan terdapat variasi baik pada dimensi waktu maupun individu. Dengan kata lain, perilaku data antar individu sama dalam berbagai kurun waktu sehingga output regresi data panel akan berlaku untuk setiap individu.

Adapun persamaan dari model ini dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ Y_{it} = \beta_0 + \beta_1 X_{1,it} + \cdots + \beta_p X_{p,it} + u_{it} \]

di mana: i = 1,2,...,n; t = 1,2,...,T

Agar mendapatkan gambaran yang lebih jelas, misalkan kita ingin menganalisis biaya dari 6 perusahaan maskapai penerbangan untuk periode 1970-1984, dengan total sebanyak 90 observasi data panel (download link). Variabel yang kita definisikan yaitu: I = id maskapai penerbangan; T = tahun, Q = output (dalam suatu angka index); C = biaya total/total cost (dalam $1,000); PF = harga bahan bakar (price of fuel); LF = faktor beban/load factor.

Misalkan kita ingin mengetahui bagaimana biaya total (C) berperilaku dalam hubungannya dengan output (Q), harga bahan bakar (PF), dan faktor beban (LF). Singkatnya, kita ingin mengestimasi fungsi biaya suatu maskapai penerbangan.

Adapun model CEM untuk contoh ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam model CEM, kita asumsikan bahwa koefisien regresi adalah sama untuk semua maskapai penerbangan yakni tidak ada perbedaan di antara maskapai penerbangan atau dengan kata lain maskapai penerbangan yang satu sama baiknya dengan maskapai penerbangan lain (sebuah asumsi yang sulit untuk dipertahankan).

Selain itu, juga diasumsikan bahwa error term \(u_it∼iid(0,σ_u^2)\), yakni berdistribusi secara independen dan identik dengan rata-rata nol dan varians konstan. Untuk tujuan pengujian hipotesis, bisa diasumsikan bahwa error term juga berdistribusi normal.

Sekarang mari kita lihat hasil estimasi berdasarkan persamaan model ini menggunakan Eviews versi 6 (Tabel 1) dan kemudian membahas beberapa masalah yang muncul.

Tabel 1. Output Eviews untuk common effect model (CEM)

Jika kita kaji hasil dari regresi gabungan (pooled regression) di atas dan menerapkan kriteria klasik, kita akan melihat bahwa semua koefisien regresi tidak hanya sangat signifikan secara statistik tetapi juga mempunyai nilai \(R^2\) sangat tinggi.

Satu-satunya permasalahan yang menggangu di sini adalah estimasi statistik Durbin-Watson yang cukup rendah, menunjukkan bahwa mungkin ada autokorelasi dan/atau korelasi spasial dalam data. Tentu saja, seperti yang kita ketahui, rendahnya nilai Durbin-Watson juga bisa disebabkan oleh kesalahan spesifikasi.

Masalah utama dalam model ini ialah bahwa model ini tidak membedakan di antara berbagai maskapai penerbangan yang ada dan juga tidak memberi tahu kita apakah respons biaya total terhadap variabel penjelas dari waktu ke waktu adalah sama untuk semua maskapai penerbangan.

Dengan kata lain, dengan menyatukan maskapai yang berbeda untuk kurun waktu yang berbeda, kita menyamarkan heterogenitas (individualitas atau keunikan) yang mungkin ada di antara maskapai penerbangan. Cara lain untuk menyatakan ini adalah bahwa individualitas masing-masing subjek dimasukkan ke dalam disturbance term \(u_{it}\).

Akibatnya, sangat mungkin bahwa error term berkorelasi dengan beberapa regressor (variabel bebas) yang termasuk dalam model. Jika memang demikian, koefisien estimasi yang diperoleh akan bias dan juga tidak konsisten, mengingat bahwa salah satu asumsi penting dari model regresi linier klasik yaitu tidak ada korelasi antara regressor dan disturbance or error term.

Oleh karena itu, pertanyaannya adalah bagaimana kita memperhitungkan efek heterogenitas, sehingga kita dapat memperoleh estimasi yang konsisten dan/atau efisien dari parameter variabel yang sedang diteliti, yaitu output, harga bahan bakar, dan beban faktor dalam contoh kasus ini. Untuk menjawab ini, kita perlu mengenal model regresi data panel yang lain yakni model FEM.

Sumber:

Gurajarati, Damodar N & Dawn C Porter. Basic Econometrics, 5th ed. New York: McGraw-Hill Companies, Inc.