www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Matematika Dasar   »   Geometri   ›  Transformasi Geometri: Translasi (Pergeseran)
Joki Tugas Matematika Murah, Hanya Rp10-50 Ribu. Hub. WA: 0812-5632-4552
Geometri

Transformasi Geometri: Translasi (Pergeseran)

Translasi atau pergeseran adalah perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu yang mana diwakili oleh ruas garis berarah (vektor).


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Flag Counter
Flag Counter

Translasi atau pergeseran adalah perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tertentu itu diwakili oleh ruas garis berarah (vektor). Misalkan \( \overrightarrow{AB} \) atau suatu pasangan bilangan \( \left[ {\begin{array}{rr} a \\ b \end{array} } \right] \), yang berarti pada translasi titik \( (x_1,y_1) \) oleh \( \left[ {\begin{array}{rr} a \\ b \end{array} } \right] \), absis titik ditambah dengan a, sedangkan ordinatnya ditambah dengan b.

Gambar

Gambar 1. Translasi titik A ke A'

Perhatikan Gambar 1. Suatu translasi T yang dinyatakan dengan komponen \( \left[ {\begin{array}{rr} a \\ b \end{array} } \right] \) akan memetakan titik \( A(x_1,y_1) \) ke titik \( A'(x_1+a,y_1+b) \) yang dinotasikan dengan:

Gambar
Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut ini diberikan beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai transformasi geometri khususnya yang berkaitan dengan translasi atau pergeseran.

Contoh 1:

Tentukanlah bayangan (peta) titik A(4,3) oleh translasi \( T = \left[ {\begin{array}{rr} 3 \\ 2 \end{array} } \right] \).

Pembahasan:

Bentuk umum translasi titik \( A(x_1,y_1) \) oleh \( T = \left[ {\begin{array}{rr} a \\ b \end{array} } \right] \) adalah

Gambar

Dengan demikian,

Gambar

Jadi, bayangan hasil translasi dengan titik koordinat baru A'(7,5).

Contoh 2:

Titik A(1,-2) ditranslasikan oleh \( T = \left( {\begin{array}{rr} a \\ b \end{array} } \right) \) dipetakan menjadi titik A'(4,3). Tentukanlah T.

Pembahasan:

Gambar

Dengan demikian,

Gambar

Jadi, \( T = \left( {\begin{array}{rr} 3 \\ 5 \end{array} } \right) \).

Contoh 3:

Tentukanlah bayangan persamaan lingkaran \( x^2 + y^2 = 16 \) oleh translasi \( T = \left( {\begin{array}{rr} -1 \\ 2 \end{array} } \right) \).

Pembahasan:

Diketahui persamaan lingkaran:

Gambar

Karena translasi \( T = \left( {\begin{array}{rr} -1 \\ 2 \end{array} } \right) \), maka

Gambar

Persamaan (2) dan (3) disubstitusikan ke (1) sehingga

Gambar

Jadi, bayangan persamaannya adalah

Gambar

Cukup sekian penjelasan mengenai transformasi geometri khususnya yang berkaitan dengan translasi dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.

Artikel Terkait

The best time to plant a tree was 20 years ago. The second best time is today.