JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Matematika Dasar » Persamaan Polinomial › Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuadrat

Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Kita bisa menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar suatu persamaan kuadrat berdasarkan informasi pada koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat tersebut.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Kita bisa menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar suatu persamaan kuadrat tanpa harus mencari nilai dari masing-masing akar-akarnya. Hal ini dapat dilakukan berdasarkan informasi yang terdapat pada koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat tersebut.

Anda mungkin masih ingat bahwa dari rumus abc, akar-akar persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan

Gambar

Dengan menjumlahkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut akan memberikan kita rumus baru yakni

Gambar

Sedangkan, perkalian akar-akar persamaan kuadrat tersebut akan menghasilkan

Gambar

Dengan demikian, jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah

Gambar

Contoh 1:

Suatu persamaan kuadrat \(x^2-2x-4=0\) memiliki akar-akar \(p\) dan \(q\). Tentukan nilai dari \((p^2-q^2)^2\).

Pembahasan:

Berdasarkan persamaan \(x^2-2x-4=0\) diketahui bahwa

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar

Cukup sekian pembahasan mengenai cara mencari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca sampai selesai. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, boleh dibantu share ke teman-temannya, supaya mereka juga bisa belajar dari artikel ini.

Artikel Terkait

To accomplish great things, we must not only act, but also dream, not only plan, but also believe.