JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Matematika Dasar » Persamaan Polinomial › Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuadrat

Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Kita bisa peroleh jumlah dan hasil kali akar-akar suatu persamaan kuadrat tanpa harus mencari nilai dari masing-masing akar-akarnya. Hal ini dapat dilakukan berdasarkan informasi pada koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat tersebut.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Kita bisa menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar suatu persamaan kuadrat tanpa harus mencari nilai dari masing-masing akar-akarnya. Hal ini dapat dilakukan berdasarkan informasi yang terdapat pada koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat tersebut.

Anda mungkin masih ingat bahwa dari rumus abc, akar-akar persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan

Gambar

Dengan menjumlahkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut akan memberikan kita rumus baru yakni

Gambar

Sedangkan, perkalian akar-akar persamaan kuadrat tersebut akan menghasilkan

Gambar

Dengan demikian, jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah

Gambar

Contoh 1:

Suatu persamaan kuadrat \(x^2-2x-4=0\) memiliki akar-akar \(p\) dan \(q\). Tentukan nilai dari \((p^2-q^2)^2\).

Pembahasan:

Berdasarkan persamaan \(x^2-2x-4=0\) diketahui bahwa

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh

Gambar

Cukup sekian penjelasan mengenai cara mencari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Artikel Terkait

To accomplish great things, we must not only act, but also dream, not only plan, but also believe.