www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Integral   ›  Integral Fungsi Rasional

Tentukan hasil dari \( \int \frac{3x^2-8x+13}{(x+3)(x-1)^2} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Fungsi penyebut pada integran mengandung faktor linear yang berulang sehingga bisa dituliskan menjadi:

contoh soal integral fungsi rasional

Sekarang kita akan mencari nilai A, B, dan C, yakni sebagai berikut:

contoh soal integral fungsi rasional

Dari hasil di atas, untuk \( x = -3, 1, 0 \) maka diperoleh:

contoh soal integral fungsi rasional

Jadi diperoleh nilai \(A = 4, \ B = -1\) dan \(C = 2\). Dengan demikian, kita dapatkan hasil sebagai berikut:

contoh soal integral fungsi rasional
Baca juga:
\( \displaystyle \int \frac{5x+3}{x^2-9} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x+1}{x^2-2x+1} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+1}{x^2-3x+2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x-3}{x^3-x} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+1}{x^3-7x+6} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x}{(x-2)^2(x+4)} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x^2-3x-36}{(2x-1)(x^2+9} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+6}{(x^2+3)(x^2+1)} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x^3+x^2+2x-1}{x^4-1} \ dx = \cdots ? \)