www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Integral › Integral Fungsi Rasional
Tentukan hasil dari \( \int \frac{x}{(x-2)^2(x+4)} \ dx = \cdots \ ? \)
Pembahasan:
Fungsi penyebut pada integral mengandung faktor linear yang berulang sehingga bisa dituliskan menjadi:
Selanjutnya, cari nilai A dan B, yakni:
Dari hasil di atas, untuk \(x = 2\), maka diperoleh:
Dan untuk \(x=-4\) dan \(x=0\), diperoleh:
Jadi, berdasarkan hasil yang telah didapatkan di atas, diperoleh nilai \( A = \frac{1}{9}, \ B = \frac{1}{3} \) dan \( C = -\frac{1}{9} \). Dengan demikian,
Baca juga:
\( \displaystyle \int \frac{5x+3}{x^2-9} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x+1}{x^2-2x+1} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+1}{x^2-3x+2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x-3}{x^3-x} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+1}{x^3-7x+6} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{3x^2-8x+13}{(x+3)(x-1)^2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x^2-3x-36}{(2x-1)(x^2+9} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x+6}{(x^2+3)(x^2+1)} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{2x^3+x^2+2x-1}{x^4-1} \ dx = \cdots ? \)