Bahas Soal Matematika   »   Integral   ›  Integral trigonometri

Tentukan hasil dari \( \int \tan x \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Integral dari \( \tan x \) dapat dicari dengan memanfaatkan kesamaan bahwa \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\), lalu memakai teknik integral substitusi. Misalkan \(u = \cos x\), maka \(du = - \sin x \ dx\). Kita peroleh berikut:

\begin{aligned} \int \tan x \ dx &= \int \frac{\sin x}{\cos x} \ dx = \int \frac{-1}{u} \ du \\[1em] &= -\ln |u| + C \\[1em] &= -\ln |\cos x| + C \\[1em] &= \ln |(\cos x)^{-1}| + C \\[1em] &= \ln | \sec x | + C \end{aligned}

Berikut ini adalah beberapa integral fungsi trigonometri dasar yang penting untuk kamu ketahui.