JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Matematika Dasar » Statistika › Ukuran Pemusatan Data: Nilai Tengah atau Median
Statistika

Ukuran Pemusatan Data: Nilai Tengah atau Median

Median adalah nilai yang terletak di tengah deretan data setelah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, atau sebaliknya.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Flag Counter

Kita definisikan median atau nilai tengah sebagai angka atau nilai yang memisahkan data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak di mana separuh data mempunyai nilai di atas median, sedangkan separuh data lainnya berada di bawah nilai median.

Dengan demikian, kita dapat menghitung median dari suatu kumpulan data dengan mengurutkan semua pengamatan dari nilai terendah ke nilai tertinggi dan kemudian memilih nilai yang berada di tengah.

Perhatikan contoh soal berikut!

Contoh 1:

Tentukanlah median dari data: 6, 3, 4, 2, 5, 7, 6, 5, 3, 5, 2.

Pembahasan:

Data diurutkan lebih dahulu, yaitu: 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7.

Jadi, mediannya adalah 5.

Apabila banyaknya data besar, setelah data itu diurutkan maka untuk menentukan mediannya digunakan formula:

Median (Md) = data urutan ke-\( \frac{1}{2} (n+1) \)

Jika setelah menentukan urutan tempat median, ternyata nomor urutan tersebut bukan bilangan cacah maka harus digunakan interpolasi. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 2:

Tentukan median dari data pada Tabel berikut:

Tabel 1. Frekuensi data

Gambar

Pembahasan:

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

  1. Tabel 1 dilengkapi dengan nilai yang diperlukan sehingga menjadi seperti pada Tabel 2.
  2. Tabel 2. Frekuensi dan frekuensi kumulatif

    Gambar
  3. Tentukan letak median yaitu pada data urutan ke-
  4. Gambar

    Karena 25,5 bukan bilangan cacah maka digunakan interpolasi. Jadi, mediannya adalah

    Gambar

    Ingat bahwa \( Y_{25} \) adalah data ke-25 dan \( Y_{26} \) adalah data ke-26 yaitu 7.

Median untuk Data Berkelompok

Untuk data yang disajikan dalam tabel berkelompok distribusi frekuensi, median dapat dicari dengan rumus:

Gambar

Keterangan:

\(Tb\) = tepi bawah kelas yang memuat median

\(n\) = jumlah seluruh frekuensi

\(fk\) = frekuensi kumulatif kurang dari di bawah kelas yang memuat median

\(f\) = frekuensi kelas median

\(I\) = lebar atau panjang kelas (interval kelas)

Contoh 3:

Tentukanlah median dari data pada Tabel 3 berikut.

Tabel 3. Frekuensi tinggi

Gambar

Pembahasan:

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

  1. Tabel 3 dilengkapi dengan nilai yang diperlukan sehingga menjadi seperti Tabel 4.
  2. Tabel 4. Frekuensi dan frekuensi kumulatif tinggi

    Gambar
  3. Tentukan kelas yang memuat median, yaitu dengan menghitung nilai
  4. Gambar

    Berarti, kelas median terletak pada kelas 165-169.

    Gambar Gambar

    Jadi, mediannya adalah 165,27.

Cukup sekian penjelasan mengenai ukuran pemusatan data khususnya terkait nilai tengah atau median dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.

Artikel Terkait

Seseorang yang pernah melakukan kesalahan dan tidak pernah memperbaikinya berarti Ia telah melakukan satu kesalahan lagi.