Matematika Dasar   »   Statistika   ›  Ukuran Lokasi: Simpangan Baku

Ukuran Lokasi: Simpangan Baku

Simpangan baku atau disebut juga deviasi standar adalah suatu ukuran yang menunjukkan deviasi standar data pengamatan terhadap rata-ratanya.

Simpangan baku atau disebut juga deviasi standar adalah suatu ukuran yang menunjukkan deviasi standar data pengamatan terhadap rata-ratanya. Dibandingkan dengan simpangan rata-rata maka deviasi standar merupakan ukuran penyebaran yang lebih baik karena ukuran ini tidak menggunakan asumsi nilai mutlak terhadap deviasi, melainkan dengan asumsi kuadrat dari deviasi.

Deviasi standar untuk data yang tidak berkelompok dapat hitung dengan menggunakan rumus:

1. Untuk sampel yang berukuran (n > 30)

2. Untuk sampel yang berukuran kecil \( (n \leq 30) \)

Deviasi standar untuk data yang berkelompok dihitung dengan rumus berikut:

1. Untuk sampel yang berukuran (n > 30)

2. Untuk sampel yang berukuran kecil \( (n \leq 30) \)

Apabila nilai dari standar deviasi dikuadratkan, akan didapatkan suatu nilai yang disebut ragam atau varians. Jadi, ragam dapat dirumuskan sebagai

Contoh 1: Simpangan Baku Data Tidak Berkelompok

Tentukanlah besarnya standar deviasi dari data: 2, 1, 4, 2, 6.

Pembahasan:

Hitung rata-rata terlebih dahulu:

Data dapat dibuat tabel simpangan nilai data seperti tabel berikut.

Jadi, standar deviasinya adalah 2.

Contoh 2: Simpangan Baku Data Berkelompok

Tentukanlah besarnya standar deviasi dari distribusi frekuensi pada tabel berikut!

Pembahasan:

Tabel di atas dilengkapi dengan nilai yang diperlukan sehingga menjadi seperti tabel di bawah ini.

Sampel berukuran besar (n > 30) maka berlaku:

Jadi, standar deviasinya adalah 6,71.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.