www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Matematika Dasar » Statistika › Ukuran Lokasi: Persentil
Ukuran Lokasi: Persentil
Persentil adalah ukuran letak yang membagi data atau sekumpulan nilai yang sudah diurutkan dari data terkecil hingga terbesar menjadi seratus bagian yang sama.
Sekumpulan nilai yang sudah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar dapat dibagi menjadi seratus bagian. Ukuran lokasi atau letak yang membagi sekumpulan data menjadi seratus bagian yang sama dinamakan persentil. Masing-masing bagian mengandung 1% data. Pada sekumpulan data mempunyai 99 buah persentil, yaitu P1, P2, …P99.
Langkah-langkah menentukan P1, P2, …P99 untuk data yang tidak berkelompok adalah sebagai berikut.
- Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar
- Tentukan letak P1, P2, …,P99 dengan formula sebagai berikut.
Gunakan interpolasi jika urutan persentil bukan bilangan cacah.
Untuk menentukan nilai persentil data kelompok yang sudah dikelompokan ke dalam distribusi frekuensi, digunakan rumus:
Keterangan:
\(P_j\) = persentil ke-j (j = 1, 2, 3, …,99)
\(Tb_{P_j}\) = tepi bawah kelas yang memuat \(P_j\)
\(n\) = jumlah seluruh frekuensi
\(fk_{P_j}\) = frekuensi kumulatif kurang dari di bawah kelas yang memuat \(P_j\)
\(f_{P_j}\) = frekuensi kelas yang memuat \(P_j\)
\(I\) = lebar atau panjang kelas (interval kelas)
Perhatikan contoh soal berikut:
Contoh 1: Persentil Data Berkelompok
Tentukan persentil ke-10 dan persentil ke-84 dari distribusi frekuensi pada Tabel 1 berikut!
Tabel 1. Frekuensi dan frekuensi kumulatif skor tes
Pembahasan:
Persentil ke-10 \( (P_{10}); j = 10 \)
Tentukan dulu kelas yang memuat \( P_{10} \), yaitu dengan menghitung nilai dari
Berarti, kelas yang memuat \( P_{10} \) terletak pada kelas 20-29 maka diperoleh:
Sehingga, persentil ke-10 adalah
Jadi, persentil ke-10 adalah 21,0.
Persentil ke-84 \( (P_{84}) \)
Tentukan dulu kelas yang memuat \( P_{84} \), yaitu dengan menghitung nilai dari
Berarti, kelas yang memuat \( P_{84} \) terletak pada kelas 20-29 maka diperoleh:
Sehingga, persentil ke-84 adalah
Jadi, persentil ke-84 adalah 56,8.
( \( P_{84} \) adalah suatu nilai dengan 84% dari seluruh nilai pada data terletak di bawah x. Jadi, pada contoh di samping ada 840 nilai yang terletak di bawah 56,8 )
Sumber:
Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.
Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.
Artikel Terkait
No matter how tall the mountain is, it cannot block the sun.