Matematika Dasar   »   Fungsi Trigonometri   ›  Fungsi dan Grafik Trigonometri

Fungsi dan Grafik Trigonometri

Secara umum, terdapat 6 jenis fungsi trigonometri yaitu fungsi sinus, cosinus, dan tangen, serta kebalikan dari masing-masing fungsi tersebut yakni fungsi cosecan , secan, dan cotangen.

Salah satu topik menarik dan sering kali menjadi bagian yang sulit dipelajari dalam matematika dasar adalah trigonometri. Hal ini dikarenakan cakupannya yang luas sehingga membutuhkan usaha yang lebih untuk dapat menguasai materi ini.

Secara umum, terdapat 6 jenis fungsi trigonometri. Tiga yang pertama yaitu fungsi sinus (\(\sin)\), cosinus \((\cos)\), dan tangen \((\tan)\). Sedangkan, tiga yang terakhir yaitu fungsi cosecan \((\csc)\), secan \((\sec)\) dan cotangen \((\cot)\), yang diperoleh dari kebalikan tiga fungsi yang pertama. Adapun rumus untuk keenam jenis fungsi trigonometri tersebut dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 1. Rumus trigonometri

Nilai Fungsi Trigonometri untuk Sudut Istimewa

Dalam trigonometri, kita mengenal istilah sudut-sudut istimewa (special angles). Kita tahu bahwa nilai dari enam fungsi trigonometri yang telah dijelaskan di atas tidak dapat dihitung dengan tepat untuk sebagian besar sudut. Namun, ada sudut-sudut khusus yang memberikan hasil secara tepat.

Sebagai contoh, kita tahu bahwa \(\sin 30 = ½\). Dalam hal ini kita bisa peroleh nilai fungsi sinus secara tepat di sini untuk sudut 30 derajat. Oleh karena itu, sudut-sudut yang demikian dikatakan sudut istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya dapat diperoleh melalui perhitungan sederhana.

Nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa diberikan pada Tabel 1 di bawah ini.

Tabel 1. Nilai fungsi trigonometri untuk sudut istimewa.

Grafik Fungsi Trigonometri

Untuk membuat grafik fungsi sinus, cosinus, dan tangen, kita gunakan tabel nilai fungsi trigonometri yang diberikan pada Tabel 1 di atas. Grafik yang diperoleh ditampilkan pada Gambar 1 dan 2 berikut.

Gambar 1. Grafik fungsi sinus dan cosinus

Perhatikan bahwa grafik fungsi sinus dan fungsi cosinus bersifat periodik yakni bentuknya berulang sama pada rentang tertentu dan membentuk lembah dan bukit. Nilai untuk fungsi sinus dimulai dari nol dan kembali ke nol.

Nilai tertinggi fungsi y = sin x adalah 1 dan nilai terendahnya adalah -1. Sedangkan, pada fungsi y = cos x dimulai dari satu dan kembali ke satu. Nilai tertinggi untuk y = cos x adalah 1 dan nilai terendahnya adalah -1.

Grafik fungsi tangen berbeda dengan grafik fungsi sinus dan cosinus yang membentuk bukit dan lembah seperti yang tampak pada Gambar 1 di atas. Hal ini disebabkan nilai tangen yang tidak terdefinisi pada besar sudut -270⁰, -90⁰, 90⁰ dan 270⁰. Oleh karena itu, dalam rentang 0 sampai 360 derajat akan terdapat empat buah asimtot. Perhatikan Gambar 2 berikut.

Gambar 2. Grafik fungsi tangen

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.