JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Matematika Dasar » Fungsi › Fungsi Invers dan Komposisi Fungsi
Fungsi Invers

Fungsi Invers dan Komposisi Fungsi

Invers dari suatu komposisi fungsi dapat ditentukan dengan dua cara: (1) Menentukan komposisinya, kemudian diinverskan; (2) Menentukan invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan dengan urutan yang ditentukan.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas bagaimana menentukan komposisi fungsi dari dua buah fungsi f(x) dan g(x) dan juga bagaimana mencari invers dari suatu fungsi f(x) yang dilambangkan dengan \( f^{-1}(x) \).

Di sini kita akan secara khusus belajar bagaimana mencari invers dari suatu komposisi fungsi. Adapun invers dari suatu komposisi fungsi dapat ditentukan sebagai berikut:

Gambar

Tampak bahwa untuk menentukan rumus invers fungsi komposisi, dilakukan dengan cara:

  1. Menentukan komposisinya, kemudian diinverskan;
  2. Menentukan invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan dengan urutan yang ditentukan.

Contoh 1:

Diketahui \( f(x) = x - 2 \) dan \( g(x) = 3x + 5 \). Tentukanlah:

  1. rumus untuk \( f^{-1}(x) \) dan \( g^{-1}(x) \)
  2. rumus untuk \( (g \circ f)(x), (g \circ f)^{-1}(x) \), dan \( \left(f^{-1} \circ g^{-1}\right)(x) \)

Pembahasan:

  1. Mencari invers fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\).
  2. Gambar

    Jadi,

    Gambar
  3. Kita tahu bahwa
  4. Gambar Gambar Gambar

Cukup sekian penjelasan mengenai invers dari suatu komposisi fungsi beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Artikel Terkait

You know you're in love when you can't fall asleep because reality is finally better than your dreams.