Matematika Dasar   »   Geometri   ›  Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

Garis merupakan suatu objek matematika yang memegang peranan penting dalam teori geometri dan matematika pada umumnya. Terdapat dua cara untuk menyatakan persamaan garis lurus yakni secara eksplisit dan implisit.

Garis merupakan suatu objek matematika yang memegang peranan penting dalam teori geometri dan matematika pada umumnya. Bentuk umum dari persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam persamaan berikut

di mana \(m\) adalah kemiringan garis atau gradien, \(x\) adalah sebuah variabel berpangkat satu, dan \(n\) adalah sebuah konstanta. Persamaan garis lurus yang dinyatakan di atas disebut persamaan garis lurus eksplisit. Kita juga dapat menyatakan suatu persamaan garis lurus secara implisit, yakni dalam persamaan berikut

Untuk persamaan garis lurus, perhatikan gambar 1 berikut.

Gambar 1. Persamaan garis lurus

Ada beberapa cara menentukan garis lurus. Kita akan membahasnya satu per satu berikut ini.

Garis melalui titik pangkal (0,0) dengan gradien \(m\)

Jika diketahui garis melalui titik pangkal (0,0) dengan gradien \(m\) maka persamaan garisnya (Gambar 2) dapat ditentukan dengan rumus berikut

Gambar 2. Persamaan garis lurus

Garis melalui titik \(P(x_1, y_1)\) dengan gradien \(m\)

Jika diketahui garis melalui titik \(P(x_1, y_1)\) dengan gradien \(m\), maka persamaan garisnya (Gambar 3) adalah

Gambar 3. Persamaan garis lurus

Garis melalui dua titik \((x_1,y_1)\) dan \((x_2,y_2)\)

Jika diketahui garis melalui dua titik \((x_1,y_1)\) dan \((x_2,y_2)\), maka gradien garisnya (Gambar 4) adalah

Jika rumus tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan \(y-y_1=m(x-x_1)\) maka didapatkan persamaan garis lurus sebagai berikut.

Gambar 4. Persamaan garis lurus

Garis memotong sumbu \(x\) di titik \((a,0)\) dan memotong sumbu \(y\) di titik \((0,b)\)

Jika diketahui garis memotong sumbu \(x\) di titik \((a,0)\) dan memotong sumbu \(y\) di titik \((0,b)\), maka persamaan garisnya (Gambar 5) adalah

Gambar 5. Persamaan garis lurus

Garis hanya melalui titik \((a,0)\) dan sejajar sumbu \(y\)

Jika diketahui garis hanya melalui titik \((a,0)\) dan sejajar sumbu \(y\), maka persamaan garisnya (Gambar 6) adalah: \[ x=a \]

Gambar b. Persamaan garis lurus

Garis hanya melalui titik \((0,b)\) dan sejajar sumbu \(y\)

Jika diketahui garis hanya melalui titik \((0,b)\) dan sejajar sumbu \(x\), maka persamaan garisnya adalah: \[ y=b \]

Gambar 7. Persamaan garis lurus

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.