Bentuk pangkat digunakan untuk menuliskan bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan berulang-ulang dalam bentuk yang lebih sederhana.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi
Hub. WA: 0812-5632-4552
Bentuk atau notasi pangkat (eksponen) digunakan untuk menuliskan bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan berulang-ulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan kata lain, notasi pangkat berguna untuk mempermudah dalam penulisan angka.
Sebagai contoh, jarak bumi ke matahari dapat dituliskan dalam bentuk pangkat \(1,5 \times 10^{11}\) m dan cepat rambat cahaya dapat dituliskan dalam bentuk \( 3 \times 10^8 \ ms^{-1} \). Tentu saja kegunaan pangkat tidak hanya itu, tapi ini adalah contoh yang bagus untuk pengantar materi kita.
Pangkat bilangan dalam matematika dapat berupa bilangan bulat positif atau bilangan asli, pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Kita akan membahas ini satu per satu.
Pangkat Bilangan Bulat Positif
Jika \(a\) adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka \(a^n\) (dibaca "a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya adalah a. Jadi, secara umum pangkat bulat positif dapat dinyatakan sebagai
dengan: a = bilangan pokok (basis); n = pangkat atau eksponen; dan \(a^n\) = bilangan berpangkat.
Tentukan nilai dari pemangkatan berikut:
\begin{aligned} &a. \ 4^5 \qquad &b. \ \left(\frac{3}{7}\right)^3 \qquad &c. \ (-2)^4 \end{aligned}
Pembahasan »Terdapat beberapa sifat-sifat bilangan berpangkat yang perlu anda ketahui, yakni
Untuk \( a \in R \) dan m, n bilangan bulat positif, berlaku
Untuk \( a \in R \) dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m > n, berlaku
Untuk \( a \in R \) dan m, n bilangan bulat positif, berlaku
Untuk \( a, b \in R \) dan n bilangan bulat positif, berlaku
Untuk \( a, b \in R, b \neq 0 \) dan n bilangan bulat positif, berlaku
Untuk \(a\) adalah bilangan riil \( a \in R \) dan \(a\) bukan nol \((a\neq0)\) maka berlaku
Ini kita peroleh berdasarkan bahwa
Perlu diperhatikan bahwa untuk a = 0, maka bentuk pangkat bulat nol menjadi tidak terdefinisi yakni
Tidak semua bilangan berpangkat bernilai positif, beberapa pangkat dapat berupa bilangan bulat negatif. Untuk \(a\) adalah bilangan riil (\( a \in R \)) dan \(a\) bukan nol \((a\neq0)\), maka berlaku
Ini kita peroleh berdasarkan kenyataan bahwa
Cukup sekian ulasan mengenai bentuk pangkat beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca sampai selesai. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, boleh dibantu share ke teman-temannya, supaya mereka juga bisa belajar dari artikel ini.
Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan jika ada yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.
It is our choices that show what we truly are, far more than our abilities.