Matematika Dasar   »   Rumus-rumus Segitiga   ›  Aturan Sinus dalam Suatu Segitiga

Aturan Sinus dalam Suatu Segitiga

Aturan Sinus menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan suatu sudut terhadap sinus sudut tersebut pada suatu segitiga.

Aturan Sinus menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan suatu sudut terhadap sinus sudut tersebut pada suatu segitiga. Melalui aturan sinus ini kita dapat mengetahui panjang sisi atau besarnya sudut pada suatu segitiga sembarang. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini.

Gambar 1. Segitiga aturan sinus

Pada \(ΔABC\), ditarik garis tinggi \(\overline{BD}\) dan \(\overline{AE}\).

Pada \(ΔABD\) berlaku

Pada \(ΔCBD\) berlaku

Dari persamaan (i) dan (ii), diperoleh:

Pada \(ΔCAE\) berlaku

Pada \(ΔABE\) berlaku

Dari persamaan (iii) dan (iv) diperoleh

Dengan demikian, dari persamaan (iii) dan (vi), diperoleh

Persamaan terakhir ini disebut aturan sinus dalam suatu segitiga. Supaya lebih jelas, perhatikanlah beberapa contoh berikut ini.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.