Kalkulus I   »   Integral   ›  Notasi Sigma dan Product

Notasi Sigma dan Product

Dalam matematika dikenal banyak simbol atau notasi yang digunakan untuk menyederhanakan penulisan persamaan matematika. Dua notasi yang kerap digunakan adalah notasi sigma ∑ dan notasi product ∏.

Dalam matematika dikenal banyak simbol atau notasi yang digunakan untuk menyederhanakan penulisan persamaan matematika. Dua notasi yang kerap digunakan adalah notasi sigma \( (\sum) \) dan notasi product \( (\prod) \). Notasi sigma dipakai untuk menyederhanakan penjumlahan, sedangkan notasi product digunakan untuk menyederhanakan perkalian.

Notasi Sigma

Perhatikan jumlah berikut:

dan

Untuk menunjukkan jumlah ini dalam suatu bentuk yang kompak, kita tuliskan ini masing-masing sebagai

Di sini ∑ (huruf besar sigma Yunani) memberitahu kepada kita untuk menjumlahkan (menambahkan) semua bilangan dimulai dengan bilangan yang diperlihatkan di bawah tanda ∑ dan berakhir dengan bilangan yang di atas tanda tersebut. Sehingga,

Jika semua \(c\) dalam \(∑_\limits{i=1}^n c_i\) mempunyai nilai sama, katakan \(c\), maka

Dengan demikian,

Sifat-Sifat ∑

Beberapa jumlah khusus

Terdapat rumus yang memudahkan kita untuk menghitung jumlah dari n bilangan bulat positif yang pertama, begitu pula dengan jumlah kuadrat-kuadratnya, pangkat tiganya, dan seterusnya. Oleh karena itu, perlu untuk kita bahas terlebih dahulu di sini.

Rumus-rumus ini akan sangat membantu kita dalam pembahasan kita berikutnya terkait dengan integral yang akan kita pelajari pada artikel berikutnya.

Notasi Product

Seperti telah dijelaskan di awal artikel ini bahwa notasi product digunakan untuk menyederhanakan penulisan perkalian. Sebagai contoh sederhana, perkalian berikut

dapat dituliskan dalam notasi product yaitu

Sebagai contoh lain, perhatikan notasi product beserta penjabarannya berikut ini.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.