JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Kalkulus I » Bentuk Tak Tentu › Limit Bentuk Tak Hingga Pangkat Nol
Bentuk Tak Tentu

Limit Bentuk Tak Hingga Pangkat Nol

Bentuk tak tentu jenis eksponen yang lainnya berbentuk takhingga pangkat nol. Cara yang kita pakai ialah menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma. Kemudian Aturan I’Hopital kita gunakan pada bentuk logaritma ini.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Bentuk tak tentu jenis eksponen lain yang akan kita bahas adalah berbentuk \(∞^0\). Cara yang kita pakai untuk menyelesaikan bentuk tak tentu ini sama dengan bentuk eksponen yang telah kita bahas sebelumnya (bentuk \(1^∞\) dan \(1^0\)) yaitu dengan menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma, kemudian menerapkan Aturan I’Hopital pada bentuk logaritma tersebut.

Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah beberapa contoh berikut ini.

CONTOH 1:

Hitunglah Gambar

Penyelesaian:

Ini adalah bentuk tak-tentu \(∞^0\). Misalkan \(y=(x+1)^{\cot x}\) , maka

Gambar

Dengan demikian,

Gambar

Karena tadi kita memberikan logaritma pada y, maka untuk mengubahnya kembali kita gunakan eksponen, yaitu

Gambar

CONTOH 2:

Hitunglah Gambar, bila ada!

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

CONTOH 3:

Hitunglah \( \displaystyle{\lim_{x→0^+} (\cot{x})^x } \), bila ada!

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

CONTOH 4:

Diketahui \(f(x)=(2^x+4^x)^{1/x} \). Hitunglah \( \displaystyle{\lim_{x→\infty} f(x) } \)!

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

Sumber:

Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. (2007). Calculus, ed 9. Penerbit Pearson.

Artikel Terkait

Work like you don’t need the money. Love like you’ve never been hurt. Dance like nobody’s watching.