www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Cari artikel...
KALKULUS I
Kalkulus I
Kalkulus I » Bentuk Tak Tentu › Limit Bentuk Tak Hingga Pangkat Nol
Bentuk Tak Tentu
Limit Bentuk Tak Hingga Pangkat Nol
Bentuk tak tentu jenis eksponen yang lainnya berbentuk takhingga pangkat nol. Cara yang kita pakai ialah menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma. Kemudian Aturan I’Hopital kita gunakan pada bentuk logaritma ini.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi
Hub. WA: 0812-5632-4552
Bentuk tak tentu jenis eksponen lain yang akan kita bahas adalah berbentuk \(∞^0\). Cara yang kita pakai untuk menyelesaikan bentuk tak tentu ini sama dengan bentuk eksponen yang telah kita bahas sebelumnya (bentuk \(1^∞\) dan \(1^0\)) yaitu dengan menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma, kemudian menerapkan Aturan I’Hopital pada bentuk logaritma tersebut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah beberapa contoh berikut ini.
CONTOH 1:
Hitunglah 
Penyelesaian:
Ini adalah bentuk tak-tentu \(∞^0\). Misalkan \(y=(x+1)^{\cot x}\) , maka
Dengan demikian,
Karena tadi kita memberikan logaritma pada y, maka untuk mengubahnya kembali kita gunakan eksponen, yaitu
CONTOH 2:
Hitunglah 
, bila ada!
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
CONTOH 3:
Hitunglah \( \displaystyle{\lim_{x→0^+} (\cot{x})^x } \), bila ada!
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
CONTOH 4:
Diketahui \(f(x)=(2^x+4^x)^{1/x} \). Hitunglah \( \displaystyle{\lim_{x→\infty} f(x) } \)!
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(∞^0\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: *limit bernilai \(∞/∞\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
Sumber:
Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. (2007). Calculus, ed 9. Penerbit Pearson.
Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.
Artikel Terkait
Work like you don’t need the money. Love like you’ve never been hurt. Dance like nobody’s watching.
Satchel Paige