JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Kalkulus I » Bentuk Tak Tentu › Limit Bentuk Satu Pangkat Tak Hingga
Bentuk Tak Tentu

Limit Bentuk Satu Pangkat Tak Hingga

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Sekarang kita akan membahas salah satu bentuk tak tentu jenis eksponen yakni yang berbentuk \(1^∞\). Cara yang kita pakai ialah menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma. Kemudian Aturan I’Hopital kita gunakan pada bentuk logaritma ini. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh berikut ini.

CONTOH 1:

Hitunglah Gambar

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu. Andaikan \(y=(x+1)^{\cot{⁡x}}\) maka

Gambar

Dengan menggunakan Aturan I’Hopital bentuk 0/0, kita peroleh,

Gambar

Perhatikan bahwa \(y=e^{\ln{⁡y}}\), dan oleh karena fungsi eksponen \(f(x)=e^x\) adalah kontinu, maka

Gambar

CONTOH 2:

Diketahui Gambar. Hitunglah Gambar

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

CONTOH 3:

Hitunglah Gambar

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

CONTOH 4:

Hitunglah Gambar

Penyelesaian:

Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga

Gambar

Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.

Sumber:

Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. (2007). Calculus, ed 9. Penerbit Pearson.

Artikel Terkait

We have to do the best we can. This is our sacred human responsibility.