www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Kalkulus I » Bentuk Tak Tentu › Limit Bentuk Satu Pangkat Tak Hingga
Limit Bentuk Satu Pangkat Tak Hingga
Sekarang kita akan membahas salah satu bentuk tak tentu jenis eksponen yakni yang berbentuk \(1^∞\). Cara yang kita pakai ialah menulis bentuk tak tentu tersebut sebagai logaritma. Kemudian Aturan I’Hopital kita gunakan pada bentuk logaritma ini. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh berikut ini.
CONTOH 1:
Hitunglah 
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu. Andaikan \(y=(x+1)^{\cot{x}}\) maka
Dengan menggunakan Aturan I’Hopital bentuk 0/0, kita peroleh,
Perhatikan bahwa \(y=e^{\ln{y}}\), dan oleh karena fungsi eksponen \(f(x)=e^x\) adalah kontinu, maka
CONTOH 2:
Diketahui 
. Hitunglah 
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
CONTOH 3:
Hitunglah 
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
CONTOH 4:
Hitunglah 
Penyelesaian:
Bentuk limit tersebut adalah \(1^∞\) yang merupakan bentuk tak tentu, sehingga
Note: * limit bernilai \(0/0\) sehingga Aturan I’Hopital dapat diterapkan.
Sumber:
Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. (2007). Calculus, ed 9. Penerbit Pearson.
Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.
Artikel Terkait
We have to do the best we can. This is our sacred human responsibility.