Integral x sin^(-1) x dx - Contoh integral invers trigonometri

Tentukan hasil dari \( \int x \ \sin^{-1} x \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Kita misalkan \(u = \sin^{-1} x\) dan \(dv = x \ dx\) sehingga kita peroleh:

Selanjutnya, dengan substitusi hasil yang diperoleh di atas ke rumus integral parsial, kita dapatkan hasil berikut:

\( \displaystyle \int \sin^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int \cos^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int x \ \cos^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int \tan^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int x \ \tan^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int \cot^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int x \ \cot^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int \csc^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

\( \displaystyle \int \sec^{-1} x \ dx = \cdots ? \)

www.jagostat.com