Aljabar Linear › Matriks › Latihan Soal dan Pembahasan Tentang Matriks

Latihan Soal dan Pembahasan Tentang Matriks

Guna memperdalam pemahaman tentang matriks (matrix), berikut ini diberikan sejumlah latihan soal terkait materi tersebut beserta pembahasannya.

Soal Nomor 1

Diketahui suatu matriks A = B di mana

Carilah nilai x, y dan z.

Pembahasan:

Dari persamaan matriks di atas, kita peroleh sistem persamaan sebagai berikut:

Dari persamaan (1) dan (2), kita peroleh nilai x yakni:

Dengan substitusi nilai x = 10 kepersamaan (2), kita peroleh nilai y yakni:

Terakhir, substitusi nilai x = 10 dan y = 5 ke persamaan (3) untuk memperoleh nilai z yakni:

Jadi, nilai x, y, dan z berturut-turut adalah x = 10, y = 5, dan \( z = \pm \sqrt{10} \)

Soal Nomor 2

Misalkan diketahui matriks A yaitu

Jika det(A) = -12, tentukanlah determinan dari matriks B berikut:

Pembahasan:

Perhatikan bahwa baris kedua pada matriks B diperoleh ketika baris 2 dan baris 3 pada matriks A saling dipertukarkan sehingga

dan bila kelipatan 1 baris A (baris pertama) ditambahkan pada baris lain (pada baris ketiga), maka determinannya tidak berubah, sehingga

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.