Aljabar Linear   »   Matriks Kebalikan Umum   ›  Kronecker Product dan Matriks Kebalikan Umum

General Inverse

Kronecker Product dan Matriks Kebalikan Umum

Kronecker product biasa digunakan untuk mencari invers dari suatu matriks yang tidak bujur sangkar, determinannya sama dengan nol, atau matriks yang tidak full rank.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Kronecker product biasa digunakan untuk mencari invers dari suatu matriks yang tidak bujur sangkar, determinannya sama dengan nol (\(\det = 0\)), atau tidak full rank.

Definisi: Kronecker Product

Misalkan diketahui dua matriks \(A\) dan \(B\) sebagai berikut:

maka kronecker product, dinotasikan dengan \(⊗\), dapat dinyatakan dengan:

Contoh 1:

Misalkan diketahui matriks \(A\) dan \(B\) adalah sebagai berikut:

Tentukan kronecker product \(C = A⊗B\) !

Pembahasan:

Kronecker Product dan Matriks Kebalikan Umum

Sering kali kronecker product dapat membantu dalam mencari matriks kebalikan umum terutama untuk matriks yang berukuran cukup besar. Perhatikan teorema berikut.

Teorema:

Jika \(A = B ⊗ C\), maka:

di mana \(B ⊗ C\) disebut kronecker product dari \(B\) dan \(C\)

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.