www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Integral › Integral Substitusi Trigonometri
Tentukan hasil dari \( \int \frac{x^2}{\sqrt{16-x^2}} \ dx = \cdots \ ? \)
Pembahasan:
Dengan memisalkan \( x = 4 \sin t \) diperoleh hasil berikut:
Selanjutnya, gunakan informasi di atas untuk menyelesaikan integral dalam soal ini, yakni:
Keterangan:
Untuk mencari nilai \( \cos t\), kita bisa gambarkan segitiga siku-siku berdasarkan pemisalan yang kita buat di awal tadi. Selanjutnya kita cari sisi lain dari segitiga tersebut yang belum diketahui menggunakan Rumus Phytagors. Berikut hasil yang kita dapatkan:
Baca juga:
\( \displaystyle \int \sqrt{a^2-x^2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sqrt{a^2+x^2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \sqrt{x^2-a^2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{\sqrt{4-x^2}}{x} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{9+x^2}} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{1}{(x^2+1)^{3/2}} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int x^2 \sqrt{9-4x^2} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{4x^2+1}} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 \sqrt{9-x^2}} \ dx = \cdots ? \)
\( \displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{9-x^2}} \ dx = \cdots ? \)