Aljabar Linear   »   Bentuk Kuadratik   ›  Bentuk Bilinear: Materi, Contoh Soal dan Pembahasan

Bentuk Bilinear: Materi, Contoh Soal dan Pembahasan

Dalam suatu bentuk linier semua variabel muncul dengan pangkat pertama, dan tidak ada hasil kali variabel-variabel dalam ekspresi tersebut.

Persamaan linier mempunyai bentuk persamaan \(a_1x_1 + a_2 x_2+⋯+ a_n x_n = b\). Ruas kiri dari persamaan tersebut yaitu \(a_1x_1 + a_2 x_2+⋯+ a_n x_n \) merupakan suatu fungsi dari \(n\) variabel yang disebut suatu bentuk linier.

Dalam suatu bentuk linier semua variabel muncul dengan pangkat pertama, dan tidak ada hasil kali variabel-variabel dalam ekspresi tersebut.

Pada artikel ini akan dibahas fungsi-fungsi di mana suku-sukunya merupakan hasil kali dua variabel (bilinear).

Pengertian bentuk bilinier

Bentuk umum bilinier dinyatakan sebagai berikut:

Matriks \(A\) disebut matriks dari bentuk bilinier dan rank \(A\) disebut rank dari bentuk tersebut.

Contoh 1: Bentuk Bilinear

Bentuk bilinier \(x_1 y_1 + x_1 y_3 + x_2 y_1 + x_2 y_2 + x_3 y_3\) dapat dinyatakan dengan

di mana

Contoh 2: Bentuk Bilinear

Bentuk bilinier \(x_1 y_1 + 2x_1 y_2 - 13x_1 y_3 - 4x_2 y_1 + 15x_2 y_2 - x_2 y_3\) dapat dinyatakan dengan

Sumber:

Anton, Howard & Chris Rorres. 2014. Elementary linear algebra : applications version, 11th edition. John Wiley & Sons, Inc: Hoboken, New Jersey.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, klik tombol suka di bawah ini dan jika ada pembahasan yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.