JAGOSTAT.COM

JAGOSTAT.COM

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Website Belajar Statistika: Konsep, Teori, dan Penerapan

Aljabar Linear » Bentuk Kuadratik › Bentuk Bilinear
Bentuk Bilinear

Bentuk Bilinear

Dalam suatu bentuk linier semua variabel muncul dengan pangkat pertama, dan tidak ada hasil kali variabel-variabel dalam ekspresi tersebut.


Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Persamaan linier mempunyai bentuk persamaan \(a_1x_1 + a_2 x_2+⋯+ a_n x_n = b\). Ruas kiri dari persamaan tersebut yaitu \(a_1x_1 + a_2 x_2+⋯+ a_n x_n \) merupakan suatu fungsi dari \(n\) variabel yang disebut suatu bentuk linier.

Dalam suatu bentuk linier semua variabel muncul dengan pangkat pertama, dan tidak ada hasil kali variabel-variabel dalam ekspresi tersebut.

Pada artikel ini akan dibahas fungsi-fungsi di mana suku-sukunya merupakan hasil kali dua variabel (bilinear).

Pengertian bentuk bilinier

Bentuk umum bilinier dinyatakan sebagai berikut:

Gambar

Matriks \(A\) disebut matriks dari bentuk bilinier dan rank \(A\) disebut rank dari bentuk tersebut.

Contoh 1: Bentuk Bilinear

Bentuk bilinier \(x_1 y_1 + x_1 y_3 + x_2 y_1 + x_2 y_2 + x_3 y_3\) dapat dinyatakan dengan

Gambar

di mana

Gambar

Contoh 2: Bentuk Bilinear

Bentuk bilinier \(x_1 y_1 + 2x_1 y_2 - 13x_1 y_3 - 4x_2 y_1 + 15x_2 y_2 - x_2 y_3\) dapat dinyatakan dengan

Gambar
Sumber:

Anton, Howard & Chris Rorres. 2014. Elementary linear algebra : applications version, 11th edition. John Wiley & Sons, Inc: Hoboken, New Jersey.

Artikel Terkait

When we strive to become better than we are, everything around us becomes better too.

A PHP Error was encountered

Severity: Core Warning

Message: PHP Startup: Unable to load dynamic library 'imagick.so' (tried: /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so (libMagickWand-7.Q16HDRI.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory), /opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so (/opt/alt/php72/usr/lib64/php/modules/imagick.so.so: cannot open shared object file: No such file or directory))

Filename: Unknown

Line Number: 0

Backtrace: