www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Barisan dan Deret › Barisan dan Deret
Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah…
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
(Soal SNMPTN 2012)
Pembahasan:
Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah \(a, a+6, a+12\). Jika bilangan terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri yaitu: \(a, a+6, a+12+12\), sehingga berlaku:
\begin{aligned} (a+6)^2 &= a(a+12+12) \\[8pt] a^2+12a+36 &= a^2+24a \\[8pt] 12a-24a+36 &= 0 \\[8pt] -12a &= -36 \\[8pt] a &= 3 \\[8pt] a+(a+6)+(a+12) &= 3a+18 \\[8pt] &= 3(3)+18 \\[8pt] &= 27 \end{aligned}
Jawaban B.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi