www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Barisan dan Deret › Barisan dan Deret
Jumlah bilangan di antara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah…
- 168
- 567
- 651
- 667
- 735
Pembahasan:
Tentukan dulu jumlah deret bilangan yang habis dibagi 7, yaitu:
\begin{aligned} 7, &14, 21, \cdots, 98 \\[8pt] U_n &= a+(n-1)\cdot b \\[8pt] 98 &= 7+(n-1)\cdot 7 \\[8pt] 98 &= 7+7n-7 \\[8pt] 98 &= 7n \Leftrightarrow n = \frac{98}{7} = 14 \\[8pt] S_n &= \frac{n}{2}(a+U_n) = \frac{14}{2}(7+98) \\[8pt] &= 7(105) = 735 \end{aligned}
Selanjutnya, tentukan jumlah bilangan yang habis dibagi 7 dan 4. Bilangan tersebut yaitu 28, 56, dan 84 sehingga jumlah bilangan yang habis dibagi 7 dan 4 yaitu 168 (28+56+84).
Dengan demikian, jumlah bilangan yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 yaitu \( 735-168 = 567 \).
Jawaban B.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi