www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Geometri   ›  Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung Serta Contoh Soal dan Pembahasannya
Joki Tugas Matematika Murah, Hanya Rp10-50 Ribu. Hub. WA: 0812-5632-4552

Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung Serta Contoh Soal dan Pembahasannya

Pada artikel ini kita akan mempelajari cara menghitung luas permukaan dan volume tabung, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Adapun rumus luas permukaan dan volume tabung yaitu:

rumus luas permukaan dan volume tabung

Berikut adalah beberapa contoh soal terkait luas permukaan dan volume tabung beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Contoh 1:

Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Dari soal diketahui \( r= 7 \) cm dan \(t = 10 \) cm, sehingga luas permukaan tabungnya yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Permukaan} &= 2\pi r (r+t) \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \ cm \ (7 \ cm+10 \ cm) \\[8pt] &= 44 \ cm \times 17 \ cm \\[8pt] &= 748 \ cm^2 \end{aligned}

Jadi, luas permukaan tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm adalah 748 \(cm^2\).

Contoh 2:

Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitunglah luas permukaannya.

Pembahasan:

Dari soal diketahui \( r= 10\) cm dan \( t= 30\) cm sehingga luas permukaan tabung, yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Permukaan} &= 2\pi r (r+t) \\[8pt] &= 2 \times 3,14 \times 10 \ cm \ (10 \ cm + 30 \ cm) \\[8pt] &= 62,8 \ cm \times 40 \ cm \\[8pt] &= 2.512 \ cm^2 \end{aligned}

Jadi, luas permukaan tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm adalah 2.512 \( cm^2 \).

Contoh 3:

Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabungg tersebut.

Pembahasan:

Kita perlu mencari tinggi tabung terlebih dahulu. Dari soal diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2, sehingga diperoleh:

\begin{aligned} \text{Luas Selimut Tabung} &= 2\pi r t \\[8pt] 2.200 \ cm^2 &= 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \ cm \times t \\[8pt] 2.200 \ cm^2 &= 88 \ cm \times t \\[8pt] t &= \frac{2.200 \ cm^2}{88 \ cm} \\[8pt] &= 25 \ cm \end{aligned}

Dengan demikian, luas permukaan tabungnya, yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Permukaan} &= 2\pi r (r+t) \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \ cm \ (14 \ cm + 25 \ cm) \\[8pt] &= 88 \ cm \times 39 \ cm \\[8pt] &= 3.432 \ cm^2 \end{aligned}

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 \( cm^2 \).

Contoh 4:

Diketahui luas selimut tabung tanpa tutup adalah 440 \( cm^2 \). Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapa luas permukaan tabung tersebut?

Pembahasan:

Pertama, kita akan mencari jari-jari alas tabung terlebih dahulu. Dari soal diketahui luas selimut tabung tanpa tutup adalah 440 \( cm^2 \) dan tinggi 10 cm, sehingga:

\begin{aligned} \text{Luas Selimut Tabung} &= 2\pi r t \\[8pt] 440 \ cm^2 &= 2 \times \frac{22}{7} \times r \times 10 \ cm \\[8pt] 440 \ cm^2 &= \frac{440}{7} \ cm \times r \\[8pt] r &= \frac{440 \ cm^2}{440/7 \ cm} \\[8pt] &= 7 \ cm \end{aligned}

Karena tabung tersebut tanpa tutup, ini berarti luas permukaan tabung tersebut yaitu luas tabung dikurang luas tutup tabung (luas alasnya), yakni:

\begin{aligned} \text{L.P. Tabung Tanpa Tutup } &= \text{L.P. Tabung - Luas Tutup Tabung} \\[8pt] &= 2\pi r (r+t)-\pi r^2 \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \ cm \ (7 \ cm + 10 \ cm) - \frac{22}{7} \times (7 \ cm)^2 \\[8pt] &= 44 \ cm \times 17 \ cm - \frac{22}{7} \times 49 \ cm^2 \\[8pt] &= 748-154 \ cm^2 \\[8pt] &= 594 \ cm^2 \end{aligned}

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 594 \( cm^2 \).

Contoh 5:

Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Luas kertas yang dimaksud sama dengan luas selimut tabung. Dari soal diketahui diameter tabung 7 cm yang berarti jari-jarinya yaitu \( r = 3,5 \) cm dan tinggi tabung adalah 8 cm. Dengan demikian, luas selimut tabungnya, yaitu:

\begin{aligned} \text{Luas Selimut Tabung} &= 2\pi r t \\[8pt] &= 2 \times \frac{22}{7} \times 3,5 \ cm \ \times 8 \ cm \\[8pt] &= 22 \ cm \times 8 \ cm \\[8pt] &= 176 \ cm^2 \end{aligned}

Jadi, luas kertas untuk menempel sepanjang sisi samping kaleng berbentuk tabung dengan dimater 7 cm dan tinggi 8 cm adalah 176 \( cm^2\).

Contoh 6:

Sebuah benda berbentuk tabung memiliki luas alas 616 cm2. Jika tinggi benda adalah 20 cm, berapakah volume benda tabung tersebut?

Pembahasan:

Dari soal diketahui luas alas 616 cm2 dan tinggi 20 cm, sehingga volume tabung tersebut, yaitu:

\begin{aligned} \text{Volume Tabung} &= \text{Luas alas} \times \text{tinggi tabung} \\[8pt] &= 616 \ cm^2 \times 20 \ cm \\[8pt] &= 12.320 \ cm^3 \end{aligned}

Jadi, volume benda tabung tersebut adalah 12.320 cm3.

Contoh 7:

Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Dari soal diketahui \( r = 7 \) cm dan \(t = 20 \) cm, sehingga volume tabungnya yaitu:

\begin{aligned} \text{Volume Tabung} &= \text{Luas alas} \times \text{tinggi tabung} \\[8pt] &= \pi r^2 \times t \\[8pt] &= \frac{22}{7} \times (7 \ cm)^2 \times 20 \ cm \\[8pt] &= \frac{22}{7} \times 49 \ cm^2 \times 20 \ cm \\[8pt] &= 154 \ cm^2 \times 20 \ cm \\[8pt] &= 3.080 \ cm^3 \end{aligned}

Jadi, volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm adalah 3.080 cm3.

Contoh 8:

Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Dari soal diketahui \( r = 20 \) cm dan \(t = 50 \) cm, sehingga volume tabungnya yaitu:

\begin{aligned} \text{Volume Tabung} &= \text{Luas alas} \times \text{tinggi tabung} \\[8pt] &= \pi r^2 \times t \\[8pt] &= 3,14 \times (20 \ cm)^2 \times 50 \ cm \\[8pt] &= 3,14 \times 400 \ cm^2 \times 50 \ cm \\[8pt] &= 3,14 \times 20.000 \ cm^3 \\[8pt] &= 62.800 \ cm^3 \end{aligned}

Jadi, volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm adalah 62.800 cm3.

Contoh 9:

Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Dari soal diketahui volume tabung 5.024 cm3 dan jari-jari r = 10 cm, sehingga tinggi tabungnya yaitu:

\begin{aligned} \text{Volume Tabung} &= \pi r^2 \times t \\[8pt] 5.024 \ cm^3 &= 3,14 \times (10 \ cm)^2 \times t \\[8pt] 5.024 \ cm^3 &= 3,14 \times 100 \ cm^2 \times t \\[8pt] 5.024 \ cm^3 &= 314 \ cm^2 \times t \\[8pt] t &= \frac{5.024 \ cm^3}{314 \ cm} \\[8pt] &= 16 \ cm \end{aligned}

Jadi, tinggi air atau tinggi tabung tersebut adalah 16 cm.

Contoh 10:

Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Dari soal diketahui volume tabung 7.000 cm3 dan r = 10 cm, sehingga tinggi tabung tersebut, yaitu:

\begin{aligned} \text{Volume Tabung} &= \pi r^2 \times t \\[8pt] 7.000 \ cm^3 &= 3,14 \times (10 \ cm)^2 \times t \\[8pt] 7.000 \ cm^3 &= 3,14 \times 100 \ cm^2 \times t \\[8pt] 7.000 \ cm^3 &= 314 \ cm^2 \times t \\[8pt] t &= \frac{7.000 \ cm^3}{314 \ cm} \\[8pt] &= 22,29 \ cm \end{aligned}

Jadi, tinggi air tersebut yaitu 22,29 cm.

Cukup sekian untuk artikel ini. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan jika ada yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.

Penulis: Tju Ji Long · Statistisi